Bose-Einstein yoğuşmasına bir yoğunluk fonksiyonelleri kuramı yaklaşımı

Abstract

Bu çalışmada, yoğunluk fonksiyonelleri kuramı kullanılarak Bose-Einstein Yoğuşması olayı incelenmiştir. Önce Bose-Einstein yoğuşmasının tanıtıldığı çalışmada, hem ideal hem de etkileşen bozon gazlarının taban durum özelliklerinin incelenmesi için kullanılan yaklaşımlar sunulmuştur. Son yıllarda özellikle deneysel çalışmalarda güncel olan bozon-fermiyon karışımlarının fiziksel özelliklerinin incelenmesinde yoğunluk fonksiyonelleri kuramının nasıl kullanılabileceği tartışılmış ve bozon-fermiyon karışımlarının taban durum özelliklerinin hesaplanmasına imkan verecek Kohn-Sham denklemlerine benzer bir denklem takımı oluşturulmuştur. Bu denklemler sayısal olarak çözülmüş ve son bölümde elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.

In this study, density functional theory is employed to investigate the Bose-Einstein condensation phenomena. First we give a brief description and history of the Bose-Einstein Condensation. Then we discuss the methods employed to obtain the ground state properties of both ideal and interacting bose gases. We present a possible method for the application of the density functional theory to investigate the ground state properties of boson-fermion mixtures, which is a popular subject of recent experimental studies. A Kohn-Sham like coupled set of differential equations were obtained for these systems. We numerically solve these set of differential equations and discuss the results obtained.