Cebirsel fonksiyon cisimlerinde sınıf sayısı 5, sınıf sayısı 9+2 ve 9+3 problemlerinin çözümü

Abstract

ÖZET Sabit cismi sonlu bir cisim olan bir değişkenli cebirsel fonksiyon cisimlerinin sınıf sayısı 5, sınıf sayısı g+2 ve g+3 problemlerini çözmeyi amaçlayan bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir. I. Bölümde, konuyla ilgili gerekli ön bilgiler verilmektedir. II. Bölümde, gerekli yaklaşımlar yapıldıktan sonra fonksiyon cisminin cinsine, sabit cisminin eleman sayısına ve asal divizörlerinin sayısına bağlı olarak sınıf sayısı 5 problemi Teorem 2.4.4. te tam olarak çözülmüştür. 111. Bölümde, sabit cismin eleman sayısına ve fonksiyon cisminin cinsine bağlı olarak sınıf sayısı g+2 ve sınıf sayısı g+3 olabilecek fonksiyon cisimleri belirlenmiştir.

n SUMMARY The plan followed in this study, which aims at the solutions of the class number 5, class number g-2 and class number gt3 problems in algebraic function fields of one variable with finite exact constant field may be outlined as below. In Chapter I, pertinant background material is given. In Chapter II, after some necessary preliminaries the solution of the class number 5 problem is obtained in the theorem 2.4.4. depending on the ge:nus of the function field, the number of elements- of.constant field and the number of prime divisors. In Chapter III, the function fields with class number gt2 and class number g+3 are determined depending on the number of elements of constant field and the genus of the function field.