Banach uzaylarında diferensiyel hesaplar

Abstract

Bu tez çalışmasında bir Topolojik vektör uzayı olan Banach uzaylarında di-Ferensiyel hesaplar ve adi di-Ferensiyel denklemler i ncelenmigtir. Bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir. 1. Bölümde, Konuyla ilgili gerekli önbilgiler verilmektedir 2. Bölümde, Banach uzaylarında dönüşümler ve di-Ferensiyel hesaplar verilmiştir. 3. Bölümde, Banach uzaylarında adi di-Ferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Bu teoremlerle verilen di-ferensiyel denklemlerin çözümlerinin değişik özellikleri elde edilmiştir ve Lineer denklemlerin uygulamaları verilmiştir.

The plan -followed in this work which aims to study different ial calculus and di-Ferential equations in Banach space that is topological vektör space that is topological vector space may be as below. In chapter I.pertinent background material is given. In chapter II, trans-Formations and di-Ferential calculus in Banach space are given. In chapter III, existence and uniqueness theorems for ordinary differential equations ere proved. Applications of this matBrial to linear equations and to obtaining various properties of solutions of differential equations &re given.