Dönen ve geçirgen yüzeyli eksenel simetrik bir cisimden daimi olmayan rejimde doğal konveksiyonla ısı transferi

Abstract

ÖZET Ani harekete geçmiş, dönen, geçirgen yüzeyli, izotermal, eksenel simetrik bir cisim üzerinden doğal konveksiyonda, daimi olmayan rejimde laminer ısıl sınır tabaka akışının başlangıç safhasının analizi cisim geometrisine bağlı olarak en genel şekilde ele alındı. Hız ve sıcaklık alanları ani hareketin başlangıcından itibaren zaman cinsinden kuvvet serileri olarak ifade edilerek, sınır tabaka denklemleri adi diferansiyel denklemlere indirgendi. Bir çok gaz için yaklaşık bir değer olan Pr - 1 alınarak Ofî12) mertebeye kadar olan çözümler analitik olarak, daha yüksek mertebeden olan çözümler nümerik olarak bulundu. Elde edilen genel sonuçlar ani harekete geçmiş, dönen, geçirgen yüzeyli, izotermal bir küreye uygulanarak akış rejimini belirleyen Re^Gr oranının kritik değerleri bulundu, dönmenin ve yüzey kütle akısının hız ve sıcaklık alanları ile yüzey kayma gerilmesi ve ısı akısı üzerine etkileri belirlendi. Akış rejimini belirleyen ReVGr oranının bir kritik değeri aşması halinde akış ayrılmış olarak başlamaktadır. Bu oranın daha büyük olan ikinci kritik değeri aşması halinde ise sınır tabaka akışı parçalanmaktadır. Cismin dönmesi ve yüzeyden üfleme, ayrılma başlangıcı kritik değerini küçülterek ayrılmayı kolaylaştırmakta ve çabuklaştırmakta, yüzeyden emme ise kritik değeri büyülterek ayrılmayı zorlaştırmakta ve geciktirmektedir. Cismin dönmesinin ve yüzey kütle akısının sınır tabaka parçalanma kritik değeri üzerine etkileri de aynıdır. Ayrılmamış sınır tabaka akışında yüzey ısı akısı küre yüzeyi boyunca azalmaktadır. Ayrılmış sınır tabaka akışında ise ayrılmış bölgedeki girdaptı akış ısı transferini olumlu etkilemektedir. Ayrılma noktası civarında, sıcak akışkan tanecikleri uzağa taşınmakta ve yüzeye dik yöndeki sıcaklık gradyanı azalmaktadır. Bundan dolayı ayrılma noktası civarında ısı transferi kötüleşmekte ve yüzey ısı akısı bir minumum değer almaktadır.

ABSTRACT Initial development of the free convection boundary-layer flow over an impulsively started, spinning, permeable, isothermal rotational symmetric body placed in an otherwise quiescent fluid was investigated. Stream functions, swirl velocity and temperature were expanded in series of functions in powers of time and the boundary- layer equations were reduced to a set of ordinary differential equations. The functions up to and including terms of 0(t) were solved analytically and the higher order functions were obtained numerically by taking Pr = 1 which is a good approximation for many gases. The general results were applied to an impulsively started, spinning, permeable, isothermal sphere and the critical values of the ratio Re^Gr defining the flow regions were obtained and the effects of the body spin and surface inspiration on the velocity and temperature fields and surface shear stress and heat flux were determined. The boundary-layer flow starts with the separation present when the ReVGr ratio exceeds a certain critical value. The boundary-layer breaks in the case this ratio is over a higher second critical value. The body spin and surface blowing reduce the critical value of the ReVGr defining the presence of the separated flows and facilitate and speed up the onset of separation while the surface suction increases the critical value and retards the onset of separation. The body spin and surface inspiration have a similar effect on the second critical value of the ReVGr ratio and the breakdown of the boundary-layer. The local surface heat flux decreases along the surface of the sphere when the boundary-layer flow is unseparated. The reversed and circulating flow in the separated region when present enhances the heat transfer. In the neighborhood of the point of the separation, the heated fluid particles are carried away from the surface reducing the normal temperature gradient The surface heat flux is adversely affected near the point of separation and displays a minimum.