Hibert uzaylarında self-adjoint operatörler

Abstract

-1- ÖZET Hubert uzaylarında tanımlı sınırlı, lineer, self-adjoint operatörlerinin spektral temsili ile ilgili tanım ve teorilere yer vermeyi amaçlayan bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki şekildedir. I. Bölümde konuyla ilgili önbilgiler verilmektedir. II. Bölümde Hubert uzaylarında fonksiyonellerin temsilleri ve Hubert adjoint operatörü ele alınmaktadır. IH. Bölümde, Hubert uzaylarında, sınırlı, lineer, self-adjoint operatörlerin spektral teorisi anlatılarak, bu operatörlerin spektral ailesi ve spektral temsili incelenmiştir.

-ix- SUMMARY The plan followed in this work which aims to give definitions and theorems about spectral repiesantatives of linear self-adjoint operators which are bounded and defined in Hubert space may be below. In Chapter I pertinent background material and definitions for this subject functionals and definitions for this subject. In Chapter II representatives of functionals and Hubert adjoint operators are studied in general. In Chapter IH spectral theory of adjoint operators which are bounded and defined in Hubert space are studied and spectral family and spectral representatives of this operators are investigeted.