Kesirsel süpersimetri grupları ve cebirleri

Abstract

Bir Lie cebirinin n.kökü ve duali (yani Kesirsel süpergrup) Sn permütasyon grubu üzerinde tanımlanan invaryant formlar üzerine kuruldu. Kesirsel süperuzaylarda53 - graded sl(2) ve Vırasoro cebirleri ve onlarm temsilleri oluşturuldu. Bu çalışmanın planı aşağıdaki gibidir: Birinci bölümde bu çalışmanın akla yatkın bir oluşumu içerdiği anlatıldı, ikinci bölümde supercebirler ve grupların formülasyonlannı Hopf cebiri formalizminde verdik. Üçüncü bölümde Kesirsel süpercebirleri ve onlarm duallerini (Kesirsel süpergruplannı) tanımladık. Dördüncü bölümde örnekler verildi (S3 -graded sl(2) ve Virasoro cebirleri ve onlarm Kesirsel süpemzay'larda tanımlarını verdik).

n- root of a Lie algebra and its dual (that is Fractional supergroup ) based on the permutation group S` invariant forms is defined. S3 - graded sl(2) and Virasoro algebras and their representations in fractional superspaces are constructed explicitly. The plan of this study is as followed: In section 1, to make the treatment reasonably self consistent. In section 2 we give a formulation of super algebras and groups in the Hopf algebra formalism. In section 3 we define fractional super algebras and discuss the structure of their dual (Fractional supergroups). In section 4 we give the examples: We define S3 - graded sl(2) and Virasoro algebras and give their realizations in fractional superspaces.