E(3-1) Minkowski uzayında yüzeyler

Abstract

Bu tezde ilk olarak indefinit metrik ele alınmış ve bu metrik yardımıyla yarı-Riemann manifoldlarının tanımı verilmiştir. Daha sonra indefinit metriğe bir örnek olarak Lorentz metriği verilip, bu metrik vasıtasıyla Minkowski uzayı tanımlanmıştır. Bu tezdeki asıl amacımız olan, Minkowski uzayındaki yüzeyler teorisine girmeden önce Öklid uzayındaki yüzeyler hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak, Minkowski uzayında time-like, space-like ve null yüzeylerin tanımları verilerek, Öklid uzayındaki yüzeylerle, bu yüzeyler arasındaki bazı fark ve benzerlikler incelenmiştir.

In this thesis, firstly indefinite metric is described and definition of semi-Riemannian manifolds is given by this metric. Secondly, Lorentz metric is given as an example of indefinite metric and Minkowski space is defined by this metric. Before surfaces theory in Minkowski space which is our main aim in this thesis, surfaces in Euclidean space are described. Finally, definition of time-like, space-like and null surfaces in Minkowski space are given and some differences and similarities between these surfaces and surfaces in Euclidean space are analyzed.