Kooperatif olayların kümesel değişim metodu ile çözümü

Abstract

ÖZET KOOPERATİF OLAYLARIN KÜMESEL DEĞİŞİM METODU İLE ÇÖZÜMÜ H.Şişman Kooperatif olayların incelenmesinde kullanılan Kapalı Form yaklaşımlarının en önemlilerinden biri olan Kümesel Değişim Metodu (KDM) Ising model kullanarak tek boyutlu problemlerde incelendi. Daha sonra iki ve üç boyutlu problemlere genelleş tirilmesi yapıldı.Cisim merkezli kübik örgü kullanılarak bir uygulanması verildi. Bu incelemelerde serbest enerjinin ent- ropi ve iç enerji cinsinden ifade edilmesi, entropi ve iç e- nerjinin de iç değişkenler cinsinden çıkarılması genişçe açık landı. Kümesel Değişim metodunun diğer bazı yaklaşımları da içine alması örneğin; verilen bir kristal örgüde şayet kümesel bü yüklük nokta seçilirse, Ortalama Alan veya Bragg-Williams yak laşımı ile aynı sonucu vermesi ve en yakın komşu çift seçil diği durumlarda ise Bethe veya yarı KİmYasal yaklaşımıyla aynı netice vermesi gösterildi.Kristal örgüde en yakın çiftler yerine kare veya üçgen ağlar alınarak daha hassas sonuçların bulunmasına da değinildi. Aynı zamanda Kümesel Değişim metodunu zamana bağlı durumlara da genelleştirilebileceği ve bir çok problemlerin çözümünde çok iyi sonuçlar vermesi kısaca belirtildi.

ABSTRACT THE SOLUTION OF THE COOPERATİVE PHENOMENA WİTH THE CLUSTER- VARIATION METHOD H.Şişman The cluster-Variation method (CVM),is the öne of the important method of the Closed Form approximations which are used to investigate the cooperative phenomena, is explained with the öne dimensional Ising model as an example.Later on it is ge- neralized to two and three dimensional problems. The applıcation is given by using the body-centered cubic lattice. in these investigations,the expression of the free energy in terms of the internal energy and entropy, the derivation of the inter- nal energy and entropy in terms of the internal variables have been explained extensively. it is shown that Cluster-Variation method contains also the other approximations e.g., f ör a given crystal lattice if basic cluster size is chosen as a point, it leads to same results with the Mean Field ör Bragg-Williams approximations and if the nearest neighbours of pair is chosen,it gives same results with Bethe ör the Ouasi Chemical approximations.More preciese results can be obtaıned by using square or triangular nets instead of the nearest neighbours pairs in crystal lattices is also mentioned. As well as it has been stated briefly that the Cluster-Variation method can be ge- neralized to the time dependent cases which give veı y good results in solution of many problems.