Moleküler kristallerin erimesinin pople-karasz modeliyle incelenmesi

Abstract

ÖZET MOLEKULER KRİSTALLERİN ERIMESIHIH POPLE-KARASZ MODELİ İLE İNCELENMESİ S. Ozgan. Moleküler kristallerin erime teorisi Lennard- Jones ve Devonshire modelinin geliştirilmiş şekli olan Pople ye Karasz modeli ile incelendi. Modelin denge durumu özellikleri en düşük yaklaşımlı kümesel değişim metoduyla tespit edildi ve ayrıca konum <Q> ve yönelim <S> düzen parametrelerinin davranışı, farklı çiftlenim oran sabitleri için, V, indirgenmiş sıcaklığın fonksiyonu olarak verildi. Büzen parametrelerinin kararlı ve yarı kararlı çözümleri yanısıra, her hangî bir sistemin yarı kararlı durumda `donma` olayını teorik olarak açıklamada önemli rol oynayan kararsız çözümleri de elde edildi. Model plastik ve aynı zamanda sıvı kristallare uygulanabilindiginden, plastik ve sıvı kristallerin bazı özellikleri verildi. Erime noktası yakınlarında sistemin davranışını daha genel olarak incelemek için, iki farklı metod kullanıldı» D Serbest enerji yüzeyleri kontur haritaları şeklinde elde edilmesiyle. 2> Meijer ve Keskin'in detail balance şartını uygulayarak, eldeettikleri dinamik denklemlerin cozümü akis diyagramları seklinde... verilmesiyle. Her iki metodla da, V 'nin bazı değerleri için, konum düzen parametresinin kararsız çözümünün birisi, yönelme düzen parametresinin yari kararlı çözümüyle S-Q düzleminde birleş -ti§inde, beraberce yarı kararli durumu oluşturduğu bulundu. Son olarak, her iki metodla bulunan sonuçlar karşilaştrırıldı ve metodların avantaj ve dezavantajları kısaca tartışıldı. VI

ABSTRAC STUDYING THE HELTIH6 OF MOLECULER CRYSTALS MITH THE POPLE AHB KARASZ MODEL Ş. Ozgan The theory of fusion of molecular crystals has been studied by the Pople and Karasz model which is the extension of the Lennard-Jonnes and Devonshire model. The equilibrium properties of the model was determined by means of the lowest approx imation of the cluster variation method and also the behaviour of the positional <8> and the orientational <S> order parameters as a function of the reduced temperature was given for different values of the ratio of coupling constant % Beside the stable and metastable solutions of the order parameters, we found also the unstable solutions which play the important role to explain how to a system frozen-in in the metastabl state, theoretically. Since the model can be applied plastic as well as liquid crystals, we gave the some basic properties of plastic and liquid crystals. e unIn order to study more genaral behavior of the system near the melting temperature, two different methods were used» 1) Constructing the free energy surfaces in the form of the contour mapping. 2> Solving the dynamic equations, which were constructed by Meijer and Keskin introducing the detailed balancing condition directly, by means of the flow diyagrams. From the both metods, we find that if one of the unstable solutions of the positional order parameter meets the metastable solutions of the positional order parameter in the S-Q plane, they become tegother as a metastable state for a certain values of V. Finally, the results obtained from the both methods were compared and the advantages and disadvantages of the methods were discussed briefly. UIII