Hausdorff toplanabilme

Abstract

ÖZET Bu tezde Hausdorff matrisleri ile ilgili şimdiye kadar yayınlanmış oian makaleler genel olarak eîe alınmıştır. Birinci bölümde diğer bölümler de kullanılacak olan tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde diziden diziye ve seriden seriye Hausdorff metotları ile ilgili genel teoremler ispat edilmiştir. Aynı zamanda Hardy eşit sizliği ve ters Hardy eşitsizliğinin ispatları da verilmiştir. Son bölümde ise Leininger, Endi, Harrel ve Jakimowski genelleştirmele ri arasındaki bazı özellikler verilmiş ve Leininger Genelleştirilmiş Hausdorff ortalamaları için konservatif îik, regülerlik ile çarpımsailık koşulları araştırılmıştır.

S U M M k R Y In this thesis, the papers, concerning Hausdorff matrices, published so far are generally studied. In the first chapter we give the defini tions and theorems which will be used through the other chapters. In the second chapter, general theorems about sequep.ee to sequence and series to series Kausdorff methods are ^proved. We also give the proofs of Hardy's inequality and Hardy's reversed inequality. In the last chapter, certain relations between the generalizations of Leininger, End I, Harrell and Gakimowski are given and the conditions of conservativity, regularity and multiplicavity of Leininger Generalised Hausdorrf means are investigated.