Weyl manifoldları

Abstract

Bu tezde diferensiyellenebilir manifoldunun tanımından yararlanılarak afin konneksiyonu, invaryant formda burulma tensörü ve eğrilik tensörü verildi. Ayrıca Metrik uzayın tanımı ve bu tanımdan yararlanılarak Weyl uzayı ve burulmalı konneksiyonuna ve simetrik olmayan konform metriğine sahip Genelleştirilmiş Weyl uzayı tanımlandı. Genelleştirilmiş Weyl uzayının burulma tensörü, eğrilik tensörü ve Bianchi özdeşliği gösterildi. Son olarak Weyl uzayının konneksiyonu farklı bir Riemann uzayı olduğu gösterilerek Riemann konneksiyonu tanımlandı.Ayrıca Schur lemması ile boyutlu, bağlantılı Riemann uzayının izotropik ve sabit eğrilikli Riemann uzayı olduğu ispatlandı.

In this thesis, affine connection was given by making use of the definition of differential manifold and also torsion tensor and curvature tensor were given in invariant form. The definition of metric space, with the help of this definition Weyl space and Generalized Weyl space having torsion connection and asymmetrical conformal metric were defined. The torsion tensor of Generalized Weyl space, curvature tensor and Bianchi identity were shown. Finally, Riemann connection was defined by showing Weyl space connection as a different Riemann space. Also, it is proved that Schur lemma and dimensional, connected Riemann space were isotropic and fixed curvature Riemann space.