Kompleks düzlemin bazı alt bölgelerinde tanımlı analitik fonksiyonlar için ünivalentlik kriterleri

Abstract

Bu tezde Loewner zincirler metodu kullanılarak analitik fonksiyonların ünivalentliği için yeter şart problemleri üzerine çalışılmıştır. Bu problem literatürde ünivalentlik kriteri olarak bilinmekterdir.Öncelikle kompleks düzlemin açık birim diskinde tanımlı integral operatörleri, delinmiş açık birim diskte ve kapalı birim diskin tümleyeninde tanımlı meromorf fonksiyonlar için yeter şart problemi çözülmüş daha sonra buradan elde edilen şartlar doğrultusunda ve sınıflarına ait fonksiyonların genelleştirilmiş integral operatörlerinin ünivalentliği için yeter şartları içeren teoremler ispatlanmıştır.

In this thesis was worked on sufficient condition problems for univalence of analytic functions by using Loewner chains method. This problem is called as univalence criterion in literature.First of all, sufficient condition problems were solved for integral operators defined in the open unit disk of complex plane, meromorphic functions defined in the punctured unit disk and complement of the closed unit disk Subsequently, by using earlier conditions theorems are proved which are contain for sufficient conditions for univalence of generalized integral operators for functions belonging to the classes and