Zaman skalasında nötral gecikmeli dinamik denklemlerin salınımsız çözümlerinin varlığı

Abstract

Bu tezde zaman skalasında Kranoselskii'nin sabit nokta teoremi kullanılarak nötral gecikmeli dinamik denklemlerin salınımsız çözümlerinin varlığı incelendi.Birinci bölümde konu için gerekli temel kavramlar ve zaman skalasında türev ve integralle ilgili tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, zaman skalasında birinci mertebedennötral dinamik denklemin salınımsız çözümlerin varlığını araştıran makale incelendi [3].Üçüncü bölümde, zaman skalasında ikinci mertebedennötral gecikmeli dinamik denklemin salınımsız çözümlerin varlığını araştıran makale incelendi [4].Son olarak dördüncü bölümde, birinci ve ikinci mertebeden nötral gecikmeli dinamik denklemlerle ilgili bazı uygulamalar verilmiştir.Anahtar kelimeler: Kranoselskii sabit nokta teoremi; zaman skalası; nötral dinamik denklem; nötral gecikmeli dinamik denklem.

In this thesis, we investigate existence of nonoscillatory solutions to neutral delay dynamic equations on time scales.In the first chapter, the basic notations which we need in investigations have been given and definition and theorems concern with the concept of derivative and integral on time scale are given.In the second chapter, we will show the existence of nonoscillatory solutions to the first order neutral equation of the formon a time scale [3].In the third chapter, we will show the existence of nonoscillatory solutions to the second-order neutral equation of the formon a time scale [4].Finally, in the fourth chapter, some applications are given about first and second order neutral delay dynamic equations.Keywords: Kranoselskii`s fixed point theorem, time scale, neutral dynamic equation, neutral delay dynamic equation