Hiyerarşik yapı yöntemleri kullanılarak önemli para birimleri arasındaki ilişkilerin topolojik analizi

Abstract

Büyük ekonomik dalgalanmanın meydana geldiği 2008 yılını da kapsamak üzere 2006-2010 yıllarının tamamı için hiyerarşik yapı yöntemlerinden en küçük örten ağaç (minimal spanning tree, MST) ve hiyerarşik ağaç (hierarchical tree, HT) kullanılarak otuz dört önemli para birimi arasındaki korelasyon ağlarının topolojisi kapsamlıca analiz edildi. USD (Amerika doları) ve TRY (Türk lirası) baz (numeraire) olarak kullanıldı. 2006-2007, 2008 ve 2009-2010 yıllarının tamamı için MST'ler ve HT'ler inşa edildi ve para birimlerinin hiyerarşik düzenlemesi yapıldı. Bu ağaçlar finansal verilerdeki hiyerarşiyi, sınıflandırmayı ve küresel yapıyı tespit etmek ve anlamak için kullanışlı seçeneklerdir. Ekonomik ilişkilerine ve yakınlıklarına göre MST'lerden ve HT'lerden para birimlerinin farklı kümeleri tanımlandı ve para birimleri arasındaki ilişkiler belirlendi. Para birimlerinin oluşturdukları küme yapıları ve her bir kümedeki anahtar para birimi / birimleri tespit edildi. Ayrıca, ultrametriklik kavramına bağlı olan MST ve HT kullanılarak 1996-2010 yılları için Türkiye'nin ihracat ve ithalatında kullanılan para birimleri arasındaki korelasyon ağlarının hiyerarşik yapıları incelendi. İhracat ve ithalat'ta kullanılan para birimleri için MST ve HT'ler elde edildi. Bu ağaçların yapısal topolojisi belirlendi ve bu yapısal topolojilerden, ekonomik ilişkilerine ve yakınlıklarına göre para birimlerinin farklı küme yapıları tanımlandı. Bazı para birimlerinin ağ içinde diğer para birimleri ile olan sıkı bağlantılarından dolayı Türkiye'nin ihracat ve ithalatında daha fazla önem arz ettikleri gözlendi. Ayrıca, bu para birimlerinin yatırımcılar açısından Türkiye'nin ihracat ve ithalatını anlamaları bakımından anahtar bir rol oynadıkları; portföy ve yatırım stratejilerinin tasarımı için önemli etkilere sahip oldukları belirlendi.

The topology of the correlation networks among 34 major currencies comprehensively is analyzed by using the minimal spanning tree (MST) and hierarchical tree (HT) of the hierarchical structure methods for the full years of 2006-2010 including the year of 2008 when major economic turbulence occurred. The USD (US Dollar) and the TRY (Turkish Lira) are used as numeraires. A hierarchical organization of currencies is derived and the MSTs and HTs are constructed for the full years of 2006-2007, 2008 and for the 2009-2010 periods. These trees are useful tools for understanding and detecting the global structure, taxonomy and hierarchy in financial data. From the MSTs and HTs different clusters of currencies are identified according to their proximity and economic ties and the relation among currencies are determined. The clustered structure of the currencies and the key currency/currencies in each cluster are detected. The hierarchical structures of the correlations networks among exchange rates based on Turkey?s export and import are also examined for the 1996-2010 periods by using the MST and HT which depend on the concept of ultrametricity. The MSTs and HTs of the exchange rates are obtained. The structural topologies of these trees are determined and from these structural topologies different clusters of exchange rates are identified according to their proximity and economic ties. Our results show that some exchange rates are more important within the network, due to a tighter connection with other exchange rates. We have also determined that these exchange rates play a key role for investors to understand the terms of Turkey?s export and import; have significant implications for the design of portfolio and investment strategies.