Abelyan olmayan sonlu gruplar kullanılarak elde edilen açık anahtar kriptosistem üzerine

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde kriptolojiyle ilgili temel bilgiler ve kullanılan matematiksel tanımlar verilerek bazı şifreleme metodları incelendi.İkinci bölümde Yarı-Direkt Çarpım yöntemiyle Abelyan olmayan gruplar oluşturuldu. Bu gruplar kullanılarak elde edilen açık anahtar kriptosistem örneklerle açıklandı. Burada Paeng ve arkadaşları [3] tarafından önerilen, değişmeli olmayan sonlu gruplar kullanılarak inşa edilen açık anahtarlı şifreleme metodu özel lineer gruplar için incelendi.Üçüncü bölümde kriptosistemin diğer bazı sistemlere göre neden daha hızlı şifreleme yaptığı ve kırılmasının daha zor olduğu incelendi. Ayrıca sistemin güvenilirliği ve zayıf noktaları örnek verilerek açıklandı.

This thesis consists of three chapters,In the first chapter some criptografic methods are examined and some mathematical definations used in the next chapter are given.In the second chapter non abelian groups are obtained using semi-direct-produc method. In particular, Public Key Criptosystems Using these Groups are explained with examples. Here, Public Key Criptosystem obtained finite non abelian groups and proposed by Paeng et al. [3] are examined for special linear groups.In the third chapter we examine why the system is faster and more secure than the other some systems. Also the safety and deficits of the system are explained using some examples.