K-fibonacci dizisi, polinomları ve bunların türevleri

Abstract

Bu çalışmada ilk olarak Fibonacci dizisinin en son genelleştirmesi olan k-fibonacci dizileri tanımlanmıştır. Daha sonra bu diziler yardımı ile elde edilen Fibonacci polinomları ve bu polinomların türevleri ele alınmıştır. Son olarak Fibonacci tipi polinomların genelleştirmelerinden biri olan iki değişkenli Fibonacci polinomları incelenmiş ve iki değişkenli Fibonacci polinomlarının türevleri ile bu polinomlar arasında bazı eşitlikler elde edilmiştir.

In this study, firstly the k- Fibonacci sequence defined which is the last generalization of Fibonacci sequence. Then Fibonacci polynomials which are obtained from k-Fibonacci sequence and their derivatives searched. Finally, bivariate Fibonacci polynomials which are generalization one of the Fibonacci-type polynomials investigated and some equations obtained between bivariate Fibonacci polynomials and their derivatives.