Scott topology
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Yönlendirilmiş tam kısmi sıralı küme (veya herhangi bir tam latis) üzerinde tanımlanmıştopoloji ilk kez 1970'te B.J. Day ve G.M. Kelly tarafından topolojik uzayınınaçık kümesinin L=O(X) latisi için formülize edildi. Yalnız, bu topolojinintüm genellemeleriyle tanımlanması ve kullanılabilirliğin gösterilmesi Dana Scott'ın`continuous lattice` adlı makalesine aittir. Scott topoloji ismi ilk kez 1975'te Isbell tarafından kullanılmıştır ve bu isim birkaç yıl SCS'te kullanılmıştır.Bu tez üç bölümden oluşturmaktadır.İlk bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak kısmi sıralama kümeler, tam yönlendirilmişkısmi sıralı kümeler, bazı topolojik ve kategoriksel kavramlar hakkındaki temel tanımlar,bazı teorem ve çeşitli örnekler verilmiştir.İkinci bölümde, Scott açık kümeler ve Scott kapalı kümeler tanımlanmıştır ve Scotttopolojisinin bazı temel özellikleri, yaklaşım bağıntı ve bu bağıntının temel özellikleriincelenmiştir. İlaveten, Scott'un sürekli fonksiyonu ve topolojik sürekli fonksiyon ileScott sürekli fonksiyonu arasındaki ilişki araştırılmıştır.Son olarak, DCPO ve CPO kategorileri tanımlanmıştır, DCPO 'nın özel objeleriaraştırılmıştır. İlaveten, DCPO 'nın Kartezyen kapalı özelliği ispatlanmıştır, sober uzayıand spatial latis tanımlanmıştır. Ayrıca, Scott topolojik uzayı ve sober uzayı arasındakiilişki de incelenmiştir. The topology introduced on a directed completely partial order ( or on any completelattice) was first formulated for the lattice L=O(X) of open sets of a topological spacein 1970 by B. J. Day and G. M. Kelly. But it's credit goes to Dana Scott for definingthis topology in all generality and for demonstrating its usefulness in his article on`Continuous lattice`. The name Scott topology was first used by Isbell in 1975, and thename was used in the Seminar on Continuity in Semilattices (SCS) for several year.This dissertation are mainly consists of three chapters.In first chapter, fundamental notions, some theorems and several examples of partialorders, directed completely partial orders, some topological and categorical conceptswhich will be used in other chapters has been given.In the second chapter, Scott-open set and Scott closed sets has been defined, someimportant properties of Scott topology, approximation relation and basic properties ofthis relation, Scott open set through this relation has been investigated. Moreover, theScott-continuous function and relation between topologically continuous function andScott continuous function has been studied.Finally, in the last chapter, DCPO and CPO categories has been defined, some importantspecial objects of DCPO has been studied. Moreover, cartesian closed property of DCPOhas been proved, sober space and spatial lattice has been defined. In addition to relationwith Scott topological space and sober space has been investigated.
Collections