Nıcholson-Bailey modeli ve bazı özellikleri
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Üç bölümden oluşan bu tezin amacı, konakçı- parazit popülasyonunu ayrık zaman modeli olarak ele alan lineer olmayan fark denklem sistemleri ile ifade edilen Nicholson–Bailey modelini incelemektir. Giriş bölümünde, ekolojik modellerin anlaşılmasında matematiksel modellerin önemi ve Nicholson–Bailey modelinin biyolojik açıdan anlamı vurgulanarak, tez çalışması genel hatlarıyla tanıtıldı. Ayrıca, konuyla ilgili literatür bilgisi verildi.Tezin birinci bölümünde, ihtiyaç duyulan fark denklemleri ve fark denklem sistemleriyle ilgili temel tanım ve teoremler ifade edildi. İkinci bölümde, konakçı-parazit popülasyonun Nicholson–Bailey modelini oluşturan fark denklem sisteminin pozitif denge noktasının kararlılığı araştırıldı. Denklem sisteminin pozitif denge noktası civarında lineerleştirilmiş sistemin Jakobiyen matrisi üzerinde çalışıldı ve kararlılık incelemesi yapıldı.Üçüncü bölümde, modifiye edilmiş Nicholson–Bailey konakçı-parazit modeli ayrıntılı olarak incelendi, modelin pozitif denge noktasının kararlılık analizi yapıldı, elde edilen sonuçlar biyolojik olarak yorumlandı ve uygun örneklerle nümerik simülasyonlar verildi.Anahtar Sözcükler: Fark denklem sistemi, Nicholson–Bailey konakçı-parazit modeli, Lokal asimptotik kararlılık, Global asimptotik kararlılık The aim of this thesis consisting of three chapters is to study Nicholson-Bailey model whish is a discrete-time model about population of paraitoid-host and it is expressed by non-linear system of difference equations.In introduction, we first introduced outline of this thesis. Then, the importance of mathematical models to understand ecological system and the importance of Nicholson-Bailey model in biological view-point are emphasized. Besides, the literature knowledge about the subject is given.In chapter one, the fundemental definitions and theorems about difference equation and system of difference equations are given. In chapter two, the local asymptotic stability of a positive equilibrium point of the system of difference equations for Nicholson-Bailey model is examed. The Jacobian matrix of linearized system about the positive equilibrium point of system is studied and analysis of stability is maden.In chapter three, the modified Nicholson-Bailey host-parasitoid model is studied in details, the analysis of stability of positive equilibrium point is maden, the results are interpreted biologically and numerical simulations are given with suitable examples.Keywords: The system of difference equation, Nicholson-Bailey host-parasitoid model, Local asymptotic stability, Global asymptotic stability.
Collections