Geciken değişkenli diferansiyel denklemlerin bazı iteratif çözümleri

Abstract

τ(t)≥0 fonksiyonu 0≤t≤T aralığında sürekli fonksiyon olmak üzerex''(t)+a(t)x(t-τ(t))=f(t),(0≤t≤T) x(t)=φ(t) (λ_0≤t≤0), x(T)=x_T sınır değer problemi göz önüne alınarak bu probleme denk olan Fredholm-Volterra integral denklemi yazıldı. Bu problem için çözüm `Varyasyonel İterasyon Metodu` ve `Basit Ardışık Yaklaşıklar Metodu` ile yaklaşık olarak elde edildi ve çözümler karşılaştırıldı. Böylece verilen sınır değer probleminin bir yaklaşık çözümü bulundu.

In this thesis, by considering the boundary value problemx''(t)+a(t)x(t-τ(t))=f(t),(0≤t≤T) x(t)=φ(t) (λ_0≤t≤0), x(T)=x_T such that τ(t)≥0 is an arbitrary continous function on 0≤t≤T, Fredholm-Volterra integral equation which is equivalent to the boundary value problem is written. Solution for this problem is obtained approximately by `Variational İteration Method` and `Successive Approximate Method`. And this solutions was compared with. Thus the approximate solution of the boundary value problem is obtained.