Genişlemeyen ve quasi genişlemeyen küme değerli dönüşümler için genelleştirilmiş sabit nokta yaklaşımları

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünden sonra kuramsal temeller adını alan ikinci bölümde, çalışmamızda kullanacağımız temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde çok bilinen sabit nokta yöntemleri tek değerli ve çok değerli dönüşümler için gözönüne alınmıştır.Çalışmamızın esasını teşkil eden ve Araştırma Bulguları adını alan dördüncü bölümde düzgün konveks Banach uzaylarında tanımlı küme değerli dönüşümler için yeni üç adım iterasyon şeması teşkil ettik ve bu şemanın uygun şartlar altında güçlü ve zayıf yakınsaması üzerine çalıştık. Daha sonra yukarıda bahsedilen üç adım iterasyonunu hata terimli olarak yeniden yazarak quasi genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktasına güçlü ve zayıf yakınsama teoremleri verdik.

This thesis consists of five sections.Next the introduction part there are some basic definitions and theorems which we used in second sections which is called theoretical foundations of thesis. In the three section, Well-known fixed point iterative process are considered for single and multi-valued mappings.Which constitute the basic of our work and in the forth section which is called research findings, we have established a new three step iteration scheme for multivalued nonexpansive mappings defined in uniformly convex Banach spaces and have studied onto strong and weak convergence for the proposed under some suitable conditions. Then we rewrited as error term of the above mentioned three step iterations introduced strong and weak convergences theorems to fixed points of multivalued quasi nonexpansive mappings.