G=aSg+bHg+cVg formundaki riemann metriğine sahip tanjant demette bazı geometrik vektör alanları ve G metriği ile ilgili bazı sonuçlar

Abstract

(M,g), n-boyutlu Riemann manifoldu ve T(M), G=aSg+bHg+cVg formundaki Riemann metriğine sahip M nin tanjant demeti olsun. Bu tezde; öncelikle, tanjant demet de afin Killing ve Killing vektör alanları ve fibre koruyan projektif vektör alanları karakterize edilmiştir ve bunlarla ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Daha sonra, (M,g) ve (TM,g) nin geodezikleri arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Ayrıca Riemann metrikli tanjant demetin konformal flat olma durumu incelenmiştir. Son olarak, G metrikli tanjant demette burulmalı metrik konneksiyon tanımlanmış ve bazı özellikleri çalışılmıştır.

Let T(M) be the tangent bundle of an n- dimensional Riemann manifold (M,g) endowed with a Riemann metric G=aSg+bHg+cVg. In this thesis; Firstly, we characterize affine Killing, Killing and fibre-preserving projective vector fields on the tangent bundle and present some results related to them. Secondly, we get some relationships between geodesics of (M,g) and (TM,g). Thirtly we investigate conditions for the tangent bundle to be locally conformally flat. Finally, we define a metric connection with torsion on the tangent bundle with respect to the Riemann metric G and study its some properties.