Ditopolojik doku uzaylarında kardinal fonksiyonlar

Abstract

Bu çalışmada, dikardinal fonksiyon kavramı ve ditopolojik doku uzaylarının sınıflandırılmasında kullanılabilen ağırlık, koağırlık, net ağırlığı, konet ağırlığı, yoğunlaşma, koyoğunlaşma, duyarlı yoğunluk, koduyarlı koyoğunluk, pseudo karakter ve kopseudo karakter kavramları tanımlanmıştır. S (P veya Q) kümesi ve ditopolojik doku uzaylarında tanımladığımız dikardinal fonksiyonlar arasındaki birçok ilişki verilmiştir. Tüm ditopolojik doku uzaylarının sınıfı veya T_0, T_1, ko-T_1 ve bi-T_1 aksiyomlarından birini sağlayan bir alt sınıfı seçilerek S nin, tüm p-kümelerin P kümesinin ve tüm q-kümelerin Q kümesinin sınırları üzerinde bazı kullanışlı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, ağırlık-koyoğunlaştırıcı ve koağırlık-yoğunlaştırıcı difonksiyon çiftlerinin birbirini sınırladığı gösterilmiştir. Bununla birlikte, bir D_1 regüler uzayının ağırlığının ve bir D_2 koregüler uzayının koağırlığının sırasıyla en çok 2^pd(D_1 ) ve 2^(co`-` pd(D_2 ) ) kardinale sahip olduğu gösterilmiştir.

In this study, the concept of dicardinal function, and then weight, coweight, densification, codensification, net weight, conet weight, precise density, coprecise density, pseudo character, copseudo character which are able to be used in classifying of ditopological texture spaces are defined. It is given a considerable number of relationships between the set S (P or Q) and dicardinal functions that we defined in ditopological texture spaces. By choosing the subclasses satisfying axiom T_0, T_1, co`-` T_1, bi`-` T_1 the class of all ditopological texture spaces, some useful results on bounds of S, the set P of all p-sets and the set Q of all q-sets are obtained. Furthermore, it is shown that the pairs of the difunctions weight-codensification and coweight-densification restrict each others. Besides, it is shown that the density of a regular space D_1 and the codensity of a coregular space D_2 have at most the cardinality 2^pd(D_1 ) and 2^(co`-` pd(D_2 ) ), respectively.