Walker 4-manifold üzerinde norden metrikler

Abstract

Bu tez, parakompleks yapılara göre (++--) nötral işaretine sahip pseudo-Riemannian 4-manifoldunda Norden metriklerin inşası üzerinedir. Bu çalışmanın amacı, nötral 4-manifold üzerinde hemen hemen parakompleks yapıyla uygun Norden metriklerini elde etmenin bir yöntemini vermektir. Bu amaçla ilk önce 4-boyutlu bir manifold üzerinde nötral metrik hakkında temel bilgileri vereceğiz. Daha sonra, Norden metriklerin inşasının nasıl yapılacağını göstereceğiz. Ayrıca son olarak, bu metodu iki farklı durum için Walker 4-manifoldu üzerine uygulayarak örneklendireceğiz.

In this thesis, for some paracomplex structures, we construct some Norden metric on four dimensional a semi-Riemannian manifold with neutral signature. The purpose of this thesis is to find a way of construction of Norden metrics for selected almost paracomplex structure on four dimensional a neutral manifold. Also, we given the elementary information about a neutral metric on four dimensional a semi-Riemannian manifold. Finally, we shall show how to construct Norden metric, shall apply the proposed method to construct Norden metricts on four dimensional a Walker manifold in two unlike cases which will be informative examples.