Anti-Kahler-Codazzi manifoldları

Abstract

Bu tezde ilk olarak integrallenebilir hemen hemen anti-Hermitian manifoldların yeni bir sınıfı olan anti-Kahler-Codazzi manifoldların (AKC-space) tanımı verilmiştir. Anti-Kahler-Codazzi manifoldlarının eğrilik özellikleri ve anti-Kahler-Codazzi manifoldlarında Ricci tensörü araştırılmıştır. Daha sonra anti-Kahler-Codazzi manifoldlarının izotropiklik özellikleri araştırılıp anti-Kahler-Codazzi manifoldları ve izotropik anti-Kahler manifoldlar arasındaki ilişki incelenmiştir. Son olarak da Walker manifoldları üzerinde anti-Kahler-Codazzi yapısı araştırılmıştır.

In this thesis; firstly, a new class of integrable almost anti-Hermitian manifolds which called anti-Kahler-Codazzi manifolds (AKC-space), is introduced. The curvature properties of anti-Kahler-Codazzi manifolds and Ricci tensor in anti-Kahler-Codazzi manifolds are searched. Later, the isotropic properties of anti-Kahler-Codazzi manifolds are investigated and relation between anti-Kahler-Codazzi manifolds and isotropic anti-Kahler manifolds is obtained. Finally, anti-Kahler-Codazzi structures on Walker manifolds are studied.