Doğrusal olmayan özelliği hesaba katarak sonlu elemanlar yöntemiyle girdap akımı kayıplarının hesabı

Abstract

Bu çalışmada, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak, girdap akımı kayıpları incelenmektedir. İnceleme yapılır ken magnetik alan içerisinde bulunan demir çekirdeğin doğ rusal olmayan özelliği de hesaba katılmıştır. İncelemeye başlarken magnetik alanla ilgili temel denklemler veril miş ve malzeme içerisine yayılan magnetik alanı malzeme boyutlarına bağlı olarak veren genel çözüm denklemi el de edilmiştir. Daha sonra sınır koşulları incelenerek, çözümde uygulanacak sayısal yöntemin açıklamasına geçil miştir. Genel çözüm denkleminin sayısal olarak çözülme si için Galerkin yöntemine dayalı sonlu elemanlar yön temi kullanılmış ve bu yöntem metin içerisinde açıklanır ken diğer sonlu eleman yöntemleri ile ilgili bilgiler ek olarak verilmiştir. Kullanılan sonlu eleman yöntemi açıklanırken elde edilen doğrusal olmayan denklemin for- mülasyonu Galerkin yaklaşımı ile yapılmıştır. Malzemenin doğrusal olmayan özelliğinin hesaba' katılmasında ise mal zemeye ait olan ve deneysel olarak elde edilmiş bulunan mıknatıslanma eğrisinden yararlanılmıştır. Metin içeri sinde elde edilişleri açıklanan sonlu eleman denklemle rinin çözümleri kullanılan bir Fortran IV programı ile yapılmış ve sonuçlar ayrıca verilmiştir. (viij

In this thesis, the eddy current losses are calculated by taking into consideration the nonlinearity using finite element method (PEM) based on Galerkin approach. Any change of the magnetic flux induces secondary currents circulating in eddies in a solid iron core with a substantial cross sec tional area. Such eddy currents affect transient phenomena in the same way as a current circulating in a secondary win ding do. In the calculation of eddy current losses the finite element method is applied to the following equation which could be derived from Maxwell equations y^^OO.-aL This equation is transformed into the following matrix equation using Galerkin approach of the weighted resi dual. Matrix (jHİ is calculated by solving this system of linear equation. Then, Eddy currents are calculated the following equation J s rot H iviii)and eddy current losses are obtained by the Poynting theorem as, -~r J2 dx dy dt A computer program is developed for calculation of