Lineer modellerde tamamlanmamış bloklar üzerine bir inceleme

Abstract

ÖZET Bu tezde çapraz sınıflamaya ilişkin tek ve iki yönlü lineer modellerde dengesiz ve üç yönlü dengeli modellerle tamamlanmamış blok düzenlerine ilişkin dengeli ve kısmi dengeli modelleri incelendi Bu modeller Y « XB+ a genel lineer model biçiminde verildi,. Genelleştirilmiş inversler kullanılarak daha az hesaplaşma gerektiren bir yöntemle tahmin ediciler yeniden elde edildi. Yukarıda bahsedilen çalışmaya bağlı olarak ANOVA tablosuna ait hesaplamalar matrisler yardımıyla karesel foralar kullanılarak oluşturuldu Tamamlanmamış blok düşenlerinde parametrelerin tanımlanmasında ve blokların oluşturulmasında Balois cisim kurusu kullanılarak sonlu projektif geometri ve sonlu öklid geometrisinin özelliklerinden yararlanıldı ve daha sonra verilen örneklerin şekilleri çizildi ve bu şekillerin ilgili geometrilere göre yorumları verildi. III

ABSTRACT In this thesis, the ane-and two-way unbalanced models and ths three-way balanced without interaction models of cross classifications, and the balanced and partially balanced models of incomplete block designs in linear models &ns examined» Ths models are given in ths general linear ®edsl form Y « XP * s Using t ha generalised inverses for the parameter estimation th» estimators mra obtained again by a aethod in which ssor® little computations «re required- Depending on the above mentioned study 5 ths computa tions for th® ANOV'ft table &rs forroed by using ths quadratic forms with ths aid of astrices, Using the Galois field theory An defining ths parameters and forcing th® blocks of incomplete block designs it is road® use of the properties of th® finite projective geometry &rvd the Euclidean geometry,. And then figures of the given ®Kas?ples ars dr&wn and their' interpreta tions e.rts given according to these geometries * IV