Weierstrass sayısal yarı grubu cebirsel fonksiyonlar cisminin oluşumu

Abstract

ÖZET Verilen weierstrass sayısal ysrıgrubuna sahip cebirsel fonksiyonlar cinsinin oluşturulması ile ilgili bu çalışmamız dört bölümden ibarettir 1.Bolüm, okuyucuya kolaylık sağlamak amacıyla cebirsel fonksiyonlar cismin ilişkim elamanter ` fakat tensel Ön bilgilere ayrılmış ve tanel Riemann-Roch teoremi ifada edilmiştir* Çalışmamının temelini teşkil eden Weierstrass nokta lar* hakkında- gerekli bilgiler 2, Bölümde toplanmıştır* önemli kavra» ve teoremler, bazsın ispatı ila birlik t®' bazen de kaynak gösterilerek verilmiştir. 3. Bolüm, 3 ve 4 ile başlayan ve sırasıyla G^ v® G. ile göstereceğimiz Weierstrass sayısal yarıgrubu verildiğinde # bu sayısal yarıgruba sahip (K, k ) cebirsel fonksiyonlar cisminin oluşturulmasına ayrılmıştır* Oluşturulan cebirsel fonksiyonlar öleninin Weierstras® noktası belirlendiği gibi K cisminin g cinsini ve k(x) rasyonel fonksiyonlar cis@i üzerindeki diskriainantının derecesini v&r®n bağıntılar eld© edilmiştir. Ayrıca, Weierstrass noktasının boşluk sayıları, verilen sayısal yarıgrub yardımıyla hesaplanmıştır» Son bölümde, boşluk sayıları dağılımı düzensiz olan cebirsel fonksiyonlar cisminin varlığına ve verilen sayı sal yarıgruba sahip cebirsel fonksiyonlar cisminin oluşturulmasına İlişkin örnekler verilmiştir.

ABSTRACT This work, which consist of four chapter»,, is concerned with thm construction of th© aXgaforaie functions field &f a giv«n Vüei«rât'ras# non~gsp «««şasrtc©,- For the* banxfit of ths rsadar, efiapfer 1 is devoted to a Purvey of th« n«c6S£iory backrotend material from the Theory (*f islgftbratc functions field, including the Rl«Aanri`-Rc?cti theorem, All ri0c«»susry information ©bout Wei«riftr«<s«t points». M?hich coftslitııt* the fotmdötiüff <`'î thlfi work, is giwm its ?-;hapt©r.2» Important notions &nâ th©Of»«a are §lv*sr> f ^rm^i'ltm® t<&qı*î.her with Kh»ir proofs, naâ mmezî.®w® in t ho for»! of s ref&rsmee» ;r'*Hapte-f 3 i a fiv0m over to the, co?i»r ruction of th» algebraic: faction» field (K^V. } which f »«<.-> tlm Wcriof^trae» non-g^s* 0g:flju?sftc« G^ or G, beginning v*ith 3 ->r 4 resper,-' r«v*.iy,-, lyj addition to determining tf»e W«i**r&tr*fts*3 point of the? constructed »iy&hrstie function» fialcl IC ` t hö rs-Iö- tiöjifj d«t?`r«±rslrs§ th© genus g of l< and t:/;s cl»tr#e of tba- d:iacr :f*iriflr,t of t< ov«r k(x) are Algo obtained.,. Moreover tha g«*D rti3ft*b«rfi? of dis* We i ft r airs s s point ©r& cslcyisted with the alt! of the givdn nerr-gıap aöqu»nc«» Hxa».pl«'S showing tli» existence of aXgabr&ic functions field with an irregular distribution of gap number® are glvan in thfe final chapter together with axseipl^s illus trating the construction of algebraic function® field with m §iv©n Weiers trass non-gap $9$ueneeu