Sonlu elemanlar analizinde p ve h tipi ağ inceltilmeleri, integrasyon derecesi ve tekilliğin yakınsamaya etkileri

Abstract

ÖZET Sonlu Elemanlar Analizinde p ve h Tipi Ağ Inceltilmeleri, Integrasyon Derecesi ve Tekilliğin Yakınsamaya Etkileri. Sonlu Elemanlar analizi günümüz mühendislik uygulamalarında karmaşık ve zor problemleri kabul edilebilir bir yaklaşıklıkla çözmede kullanılan bir yöntemdir. Bilgisayar destekli matematiksel bir teknik olan Sonlu Elemanlar yönteminin diğer sayısal yöntemlerle ortak özelliklerinin yam sıra yüksek hızlı bilgisayarlara uygun gelen bazı özellikleri de vardır. Sunulan çalışmada Sonlu Elemanlar Yönteminin diğer yöntemlere göre olan farkından yola çıkarak yakınsak çözümler elde edilmesini sağlayan özellikler üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada Sonlu Elemanlar Yöntemi ile yakınsaklık konusunda, UNAFEM adlı paket program İlgili örneklemelerle aktarılarak elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar, Tamlık, Süreklilik, Tekillik, Sayısal întegrasyon, Singüler Nokta, Yerel İyileştirme ve Yakınsama.

SUMMARY In Finite Element Analysis, the Effects of the p and h Mesh Refinement, Integration Order, and Singularities on the Convergency. Finite Element Method (FEM) is a Numerical solution technique that is used to solve complex engineering problems with an acceptable convergency. FEM, which is a Computer Aided Numerical Technique, has similar properties with the other Numerical Solution Techniques. In addition the technique has some properties which are quite suitable for Work Stations and Super Computers. In this work, factors affecting convergence in the FEM have been analysed by considering the main differencies between Finite Element Method and the other Numerical Solution Techniques. All the parametric works on the convergence criteria introduced in this thesis have been obtained by running UNAFEM FEM Code on a PC with 486 CPU. KeyWords: Finite Elements, Completeness, Continuity, Singularity, Numerical Integration, Singular Point, Local Refinement and Convergency. vi