Belirli noktalardan tutturulmuş bileşik çubukların elastisite teorisine göre çözümü

Abstract

ÜZET Bu çalışmada, iki noktadan mesnetlenmiş, elastik sabitleri ve yükseklikleri farklı, sonsuz uzunlukta iki bileşik tabaka problemi elastisite teorisine göre incelenmiştir. Birinci bölüm giriş bölümü olup, ikinci bölümde elastisite teorisine ait temel denklemler ve integral dönüşüm teknikleri kulla nılarak gerilme ve yerdeğiştirmelerin genel ifadeleri elde edilmiştir. Oçüncü bölümde problemin tanımı yapılmış, kütle kuvvetleri ihmal edilerek gerilme ve yerdeğiştirme ifadeleri elde edilmiştir. Bu ifade ler sınır şartlarına uygulanarak elde edilen denklem takımı çözülmüş, gerilme ve yerdeğiştirme i fade! erindeki katsayılar hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, katsayılar gerilme ve yerdeğiştirme ifadelerin de yerlerine yazılmış, malzeme sabitlerinin ve tabaka kalınlıklarının oranlarına değişik sayısal değerler verilerek gerilme dağılımları he saplanarak grafikleri çizilmiştir. Çalışmadan çıkarılan sonuçlar beşinci bölümde özetlenmiş olup, bu son bölümü yararlanılan kaynaklar izlemektedir. Anahtar kelimeler: Elastisite, elastik tabaka, şerit. IV

SUMMARY This study investigates a two-layer beam with different elastic constants and heights in accordance with the principles of the Theory of Elasticity. The beam is infinite and is rested on two supports. The first chapter is an introductory. In the second chapter, the general expressions of the stresses and the displacements were derived using the governing equations of the Elasticity Theory and the integral transformation techniques. In the third chapter, the problem studied is defined and the expressions associated with the stresses and the displacements were derived without taking into consideration the gravity forces. By considering the boundary conditions, these equations were solved and the unknowns in these expressions were obtained. In the fourth chapter, the unknowns obtained previously were substituted in the equations while giving numerical values to the proportions of the materials constants and the thicknesses of the layers and the distributions of the stresses were obtained and plotted. The main conclusions obtained from the study were summarized in the fifth chapter. Following this chapter, the related references were listed. Key words: Elasticity, elastic layer, strip.