İki boyutlu elastik dalga yayınımının sonlu-fark yöntemiyle modellenmesi

Abstract

ÖZET İKİ BOYUTLU ELASTİK DALGA YAYINIMININ SONLU-FARK YÖNTEMİYLE MODELLENMESİ Son yıllarda karmaşık yeraltı modelleri için yapay sismogram hesaplayan değişik sayısal modelleme teknikleri araştırılmaya başlanmıştır. Sonlu-fark yönteminin iki boyutlu elastik ve akustik dalga denklemi çözümünde kolaylıkla uygulanabilir olması, modellemede kullanılmasını teşvik etmiştir. Elastik dalga denklemi çözümü ile yapılan modellemenin en önemli avantajı; arazi verilerinde karşılaşılan dönüşmüş, saçılmış dalgalan ve yüzey dalgalarını da içermesidir. Modelleme çalışmaları yüzey sismiği için olduğu kadar, aşağı ve yukarı giden dalga alanlarının ayrımına imkân veren kuyu sismiği içinde uygulanmaktadır. Yüzey sismiği çalışma larında P dalgası temel bir rol oynamaktadır. Buna rağmen özellikle düşey sismik profil (DSP) çalışmalarında karmaşık yapılan daha iyi çözümleyebilmek için modelleme işlemlerinde S dalgalannm da hesaba katılması gerekir. Bu çalışmada elastik dalga denkleminin çözümü temel alınarak elde edilen model sismik kesitler akustik dalga denklemi çözümüyle de yapılarak aralanndaki farklann ve sebeplerin tartışılması amaçlamıştır. Bu nedenle, iki boyutlu elastik ve akustik dalgalan sonlu-fark yöntemiyle hesaplayan birer FORTRAN bilgisayar programı yapılarak, tasarlanan çeşitli yeraltı yapılan için hem yüzey hem de düşey profillere ait yapay sismik kesitler hesaplanıp dalga fazlan tanınmaya çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Elastik dalga denklemi, Akustik dalga denklemi, Yapay sismogram, Sonlu- Fark yöntemi, Modelleme, Yüzey sismik profil, Düşey sismik profil, Saçılma

SUMMARY THE MODELING OF THE PROPAGATION OF TWO DIMENSIONAL ELASTIC WAVE BY FINITE-DIFFERENCE METHOD In the recent years for the complex underground models some numerical modeling technics that calculate synthetic seismograms have been investigated. The modeling has ancouraged to use the finite-difference method in the solution of the dimensional elastic and acoustic wave equation due to being easily applicable. The most important advantage of the modeling that is done by the solution of the elastic wave equation is to include the transformed, scattered and surface waves. Modeling studies are being applied for the surface seismic besides well seismic which gives an opportunity to split the fields of upgoing and downgoing waves. P wave plays a main role in the surface seismic works. On the other hand, to analyze complex strutcures very well in modeling calculations. S waves must be especially counted in the vertical seismic profile studies. In this work, the model was done mainly a solution of the elastic wave equation in addition the solution of seismic cross section acoustic wave equation so it was aimed to discussed the differences and reasons between them. For this purpose, a computer program that calculates two dimensional elastic and acoustic waves by the finite difference was done, and using this program for some planned underground structures the surface as well as vertical profiles that belong to synthetic cross sections were calculated so that wave phases were tried to be recognized. Key Words: Elastic Wave Equation, Acoustic Wave Equation, Synthetic seismogram, Finite Difference, Modeling, Surface Seismic Profile, Vertical Seismic Profile, Scattering. VI