Bazı vektör değerli fonksiyon uzaylarının çarpanları

Abstract

IV ÖZET Bu çalışma iki bölümden ibarettir. Birinci bölümde, ikin ci bölümde kullanılan temel tanım ve teoremler ile tanım ları açıklayıcı örneklere yer verildi. İkinci bölümde, vektör-değerli integrasyon ve L (G,Y) uza yının dual uzayı incelendi. Burada 2.2.3. Sonuçda l<p<°° ve ~k~ + ~k~ = 1 olmak üzere L (G,Y*) m L (G,Y)* m bir P Sİ P Si altuzayına izometrik olarak izomorf olduğu kanıtlandı. Ge niş Radon-Nikodym özelliği tanımlandı. (L1_ (G,A),Lp (G,Y)), Lj (G,A) dan L (G,Y) ye çarpanların uzayı olsun. Bu durumda Y geniş Radon-Nikodym özelliğine sahipse, 1 < p < °° için (L1 (G,A),L (G,Y) ) ile L (G,Y) nin izometrik olarak izomorf P P olduğu 2.3.8 Teoremde kanıtlandı.

SUMMARY The present study consists of two chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems are given without proof and also some examples which explain the basic defini tions are studied. In the second chapter, vector-valued integration and the dual space of L (G,Y) space are analyzed. Furthermore, in Corollary 2.2.3 it is proved that L (G,Y ) is isometrically a subspace of L (G,Y), where 1 < p < °° and - +¦=¦ = 1. 4 P ` Also, the wide Radon-Nikodym property is defined. Let (Li (G,A), L (G,Y)) denote the space of all multipliers from Lx (G,A) to L (G,Y). In Theorem 2.3.2 it is proved P that, if Y has the wide Radon-Nikodym property, then (Lj (G,A), L (G,Y)) is isometrically isomorphic with L (G,Y) for 1 < p < <*>.