Sonlu elemanlar analizinde altyapılama tekniğinin incelenmesi

Abstract

ÖZET Altyapılama tekniği mevcut bilgisayar olanaklarını en uygun şekilde kullanarak büyük ve karmaşık geometriye sahip problemlerin çözümünü sağlar. Bu çalışmada altyapılama tekniğinin kullanım şekilleri, teorisi, hangi alanlarda hangi amaçlarla kullanıldığı, sağlamış olduğu avantaj ve dezavantajlar günümüze kadar olan gelişimi ile birlikte özetlenmiştir. Altyapılama tekniği Prezemiencki tarafından ilk defa 1960'U yılların başlarında bir uçak gövdesinin tümünün gerilme analizi sırasında kullanılan bilgisayarların yetersiz kalması sonucu geliştirilmiştir. Altyapılama tekniği, problemi kontrolü daha kolay olan daha küçük altyapılara bölerek çözme esasına dayanır. Bu altyapıların serbestlik dereceleri dahili ve sınır serbestlik dereceleri olmak üzere ikiye ayrılır. Dahili serbestlik derecelerinin matematiksel yollarla elenmesi sonucunda daha az serbestlik derecesine sahip altyapılar oluşur. Oluşan altyapı kendine özgü şekil fonksiyonuna sahip büyük bir sonlu eleman gibi davranır ve süper eleman olarak adlandırılır. Süper elemalann birleştirilmesi ile tüm yapı tanımlanmış olur. Sistem denklemlerinden öncelik sırasıyla sınır serbestlik dereceleri ve dahili serbestlik dereceleri hesaplanır.Altyapılarm gerektirdiği bellek ihtiyacının azalması ve daha kısa bilgisayar koşumları belli başlı avantajlarıdır. Yukarıdaki düşünceler ışığı altında, uygulamalar ANSYS sonlu elemanlar paket programı kullanılarak yapılan tez çalışmasında sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Sonlu Elemmanlar Yöntemi, Altyapılama, Süper eleman

SUMMARY Investigation of Substructuring Procedures in Finite Element Analysis Dealing with large structural systems it is convenient and often almost necessary to employ a substructure technique in order not to exceed the available computer capacity. Status and recent developments of substructuring techniques and their application to structural analysis and design are summarized. The substructuring technique was first introduced in early 1960s by Przemieniecki for the calculation of stresses and deflections in an aircraft, the capacity of the digital computer being insufficient to cope with the analysis of the complete structure. The process of substructuring can be regarded as a means of solving a discretized continuum problem with large number of unknowns by dividing it into a series of smaller problems. Degrees of freedom of each substructure are divided into two portions: interior degrees of freedom and boundary degrees of freedom. An elimination of the interior degrees of freedom results in mathematical models with fewer degrees of freedom for each substructure. After the elimination of the interior degrees of freedom, a single substructure can be treated as a large finite element with its own set of discrete shape functions. It is called a superelement. At last all superelements are assembled to form a complete structure. It results in a system of equations with respect to boundary unknowns. Smaller storage requirements and faster executions are the distinct advantages of the substructuring technique. In the light of consideration given above, all problems are solved by substructuring techniques using ANSYS finite element analysis package program, and the related results are given in the thesis. Key Words: Finite Element Analysis, Substructuring, Superelement. VI