Belirtisiz topolojik uzaylarda bazı zayıf tıkızlıklar

Abstract

IV ÖZET Belirtisiz topolojik uzaylar arasında çeşitli türde zayıf tıkızlıklar ile bunların birbirleri arasındaki ilişkileri sunmayı amaçlayan bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ön bilgiler ile bu alanda yapılan çalışmalarla ilgili bazı önemli tanım ve teoremler ile bunlara ilişkin kaynaklar sunulmaktadır. İkinci bölüm ve üçüncü bölüm ise tezin özgün çalışmalarını içermektedir. ikinci bölüm üç kesimden oluşmaktadır: 2.2 Kesimde, A. Di Concilio ve Gerla tarafından tanımlanan belirtisiz hemen he men tıkızlığın belirtisiz düzenli açık ve düzenli kapalı kümelerle karakterizasyonu verildi. 2.3 Kesimde belirtisiz topolojik uzaylarda yakın tıkızlık ve hafif tıkızlık tanımlandı. Tıkızlık, yakın tıkızlık ve hemen hemen tıkızlık arasındaki ilişkiler örneklerle gösterildi. üçüncü bölüm ise dört kesimden oluşmaktadır: 3.2 Kesimde belirtisiz topolojik uzaylarda S-kapalılık tanımlandı ve bazı belirtisiz fonksiyon türleriyle olan ilişkileri incelendi. 3.3 Kesimde belirtisiz topolojik uzaylarda yarı S-kapalılık ve belirtisiz yarı-kararsız fonksiyon tanımlan dı. 3.4 Kesimde de belirtisiz topolojik uzaylarda yarıdüzenli tıkızlık ve zayıf yarıdüzenli tıkızlık tanımlandı, ayrıca belirtisiz zayıf tıkızlıklar arasındaki ilişkiler verildi.

SUMMARY This work consists of three chapters, and is devoted to a consideration of various types of weak compactness on fuzzy topological spaces and the relations between them. In the first chapter we give, together with the fundamental concepts, some important definitions, theorems and references relating to studies made in this field. The second and third chapters contain the original work of this thesis. The second chapter consists of three sections. In the second section, we give a characterization of almost compactness, which was defined by A. Di Concilio and G. Gerla, in terms of regular open and regular closed fuzzy sets. In the third section we define fuzzy near compactness and fuzzy light companctness. The relations between compactness, near compactness and almost compactness are interpreted with examples. The third chapter consists of four sections. In the second section we introduce S-closedness on fuzzy topological spaces and investigate its relation with some types of fuzzy mappings. In the third section we define semi S-closedness and fuzzy quasi irresolute mappings for fuzzy topological spaces. In the fourth section we introduce semiregular and weak semiregular compactness on fuzzy spaces. Moreover, we give relations between the various forms of fuzzy weak compactness.