Dönel simetrik kabukların değişken hermit formülleri uygulayarak bilgisayar yardımıyla sayısal çözümlerinin eğilme teorisine göre hesaplanması

Abstract

iv ÖZET Bu çalışmada dönel simetrik kabukların değişken Hermit formülle ri yardımıyla çözülmesi amaçlanmıştır. Hermit yöntemi farklar metodunun ileri bir aşaması ve kesinliği çok iyi olan bir metod- dur. Çözülecek yüzeyde noktalama işlemi yapıldıktan sonrş,bu nok talara başlangıçta ileri farklar, ortalarda merkezi farklar ve son noktada geri farklar uygulanmaktadır» Bu sayede çözümdeki hata oranı, hayali noktaların olmaması nedeniyle azalmaktadır. Çözüm esnasında üçlü konum seçilmektedir. Fourier serileri yar dımıyla dönel simetriklik yönündeki türevler elimine edilerek yanlızca bir yönde türevleri içeren denklem sistemleri kalmakta ve bir boyutlu hermit formülleri kullanılmakta, bu denklemler sonlu denklem sistemine dönüştürülmektedir. Denklem sistemleri çözülürken Gauss-Eliminasyonu metodu kulla nılmıştır. Denklem sisteminin yerleşim sırası sayesinde pivot arama olayına gerek kalmamaktadır. Çalışmadaki asıl Önemli kısım çözümün bilgisayarla gerçekleşti rilmesi olmuştur. Oluşan denklem sistemlerinin çok hacimli ol ması nedeniyle ön hafıza yetersizliğiyle karşılaşılmış fakat bu sorunarka hafıza kullanılarak halledilmiştir. Her bir nokta için oluşan denklem sistemi bant bant arka belleğe atılmış daha sonra teker teker çağırılarak eliminasyona tabi tutulmuş ve çözülmüştür. Böyle yapılmakla makinada kullanılan hafıza azaltılmış ve çözüm süresi kısaltılmıştır. Bu metod çok küçük makina parçalarına uy gulanabildiği gibi, çok büyük soğutma kulelerine ve su depolarına uygulanabileceği yapılan örneklerle gözlenmiştir.