Banach uzaylarında total asimptotik genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta yaklaşımları

Abstract

Bu tezde, düzgün konveks bir Banach uzayın boş olmayan kapalı konveks alt kümesinde, total asimptotik genişlemeyen dönüşümler ve genişlemeyen dönüşümlerin sonlu bir ailesinden oluşan dönüşümler için hata terimli sonlu adım iterasyon dizisinin ortak sabit noktaya kuvvetli yakınsamaları incelendi. Ayrıca, düzgün konveks bir Banach uzayda kendi üzerine olmayan total asimptotik genişlemeyen dönüşümler için hata terimli modifiye edilmiş Mann ve hata terimli modifiye edilmiş Ishikawa iterasyon dizilerinin kuvvetli yakınsama teoremleri çalışıldı.

In this thesis, we define and study strong convergence of finite step iteration sequences with errors to a common fixed point for a pair consisting of a finite family of nonexpansive mappings and a pair consisting of a finite family of total asymptotically nonexpansive mappings in nonempty closed convex subset of uniformly convex Banach spaces. Also, we define and study new strong convergence theorems of the modified Mann and the modified Ishikawa iterative scheme with errors for nonself mappings which are total asymptotically nonexpansive mappings in uniformly convex Banach spaces.