Bir titreşim probleminde uç noktalardaki hız için optimal kontrol problemi

Abstract

Bu çalışmada, bir titreşim problemi için uç noktalardaki hızın kontrolüne ilişkin süreçler belirtilmiştir. Birinci bölümde, dalga denklemi ile ilgili ön bilgiler verildikten sonra, ikinci bölümde bazı temel teorem, lemma ve tanımlara yer verilmiştir. Sonraki bölümlerde, titreşim probleminin zayıf çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanarak, seçilen optimal kontrol probleminin çözümüne ait incelemeler yapılmıştır. Ayrıca çözüm için optimallik koşulları elde edilmiştir.

In this study, processes relating to the control of speed at the end points for vibration problem have been presented. In the first section, after giving fundamental information about the wave equation, in the second section it has been referred from some definitions, theorem and lemma. In the next sections, proving the existence and uniqueness of the solution for vibration problem, some investigations have been carried out about the solution of the chosen optimal control problem. Moreover, the optimality conditions for the solution have been obtained.