Koşullu dizisel entropi fonksiyonu

Abstract

ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde ölçüm uzayının tanı mı ile birlikte temel bazı özellikleri fazla detaya girilmeden veril miştir. ikinci bölümde, dinamik sistemlerin ergodik (ölçümkal) özellikleri in celenmiştir. Bazı ergodik özellikler dizisel olarak gösterilmiştir. Bu bölümün sonunda da kısaca dinamik sistemlerin spectrum özelliklerine yer verilmiştir. üçüncü bölümde ayrışımın entropisi ve koşullu ayrışım entropisinden ha reketle dinamik sistemin entropi fonksiyonu tanımlanıp önemli özel likler gösterilmiştir. Daha sonra Kusbnirenko (1967) 'nin tanımladığı dizise l entropi fonksiyonu incelenmiştir. Son ol arakta Parry (1986) nın tanımladığı göreli dizisel entropi fonksiyonundan hareketle dinamik sistemin koşullu dizisel entropi fonksiyonu tanımı verilerek bazı ö- zelliklerinin ispatları yapılmıştır.

SUMMARY This work consists of three chapters, in the first chapter we give the definition and some fundamental properties of measure space without go ing into details. In the second chapter we study the ergodic properties of dynamical sys tems and prove some ergodic properties for sequences. A short stury of spectrum properties of dynamical systems takes place at the end of this chapter. In the third chapter, we define the entropy function of a dynamical sys tem, beginning with the entropy of partition and conditional entropy and obtaine some important properties and then study -the sequence ent ropy function defined by Kushnirenko (1967). Lastly, beginning with the relative sequence entropy finctuon defined by parry (1986), we gave the definition of the conditional sequence entropy function of a dynami cal system and we prove som*e properties of this function.