Çok değişkenli optimal kalman-bucy filtresinin sıklık bölgesinde çözüm yöntemleri

Abstract

11 ÖZET Bu tez çalışmasında, çok değişkenli (çok girişli - çok çıkışlı) sürekli ve kesikli zaman optimal Kalman - Bucy filtresi için sıklık bölgesinde çözüm yöntemleri verilmiş ve bu yöntemler bilgisayarda uygulanarak paket program haline getirilmiştir. Sürekli ve kesikli zaman optimal Kalman - Bucy filtresinin sıklık bölgesinde çözümü için gözlem işaretinin spektral yoğunluk fonksiyonunun spektral faktorizasyonunun gerekliliği vurgulanmış, matris şeklindeki spektral yoğunluk fonksiyonunun faktorizasyonunun ve dönüş farkı matrisinin filtre kazancını hesaplamada getirdiği kolaylıklar açıklanmıştır. Sürekli durağan optimal Kalman-Bucy filtresinin bir uygulaması olan ECV (exponentially correlated velocity : üssel bağımlı hız) ve ECA (exponentially correlated acceleration : üssel bağımlı ivme) Radar izleme filtrelerinin çözümünde, önerilen yöntem kullanılmıştır. Önceki çalışmalarda, analitik çözümü basitleştirmek için kabul edilen özel durumlar bu çalışmada daha genel halde ele alınmış ve bilgisayar uygulaması ile adı geçen bu filtrelerin tasarımı gerçekleştirilmiştir.

Ill SUMMARY In this thesis, the solution methods of the multivariable ( multiinput - multioutput ) continuous-time and discrete-time optimal Kalman-Bucy filters are given and the computer implementation of these methods are achieved as a packet program. The necessity of the spectral factorization of the spectral density function of the observed signal is denoted for the solution of the continuous and discrete time optimal Kalman-Bucy filters in frequency domain. It is explained that, the calculation of the filter gain becomes easy when the factorization of the spectral density function in matrix form and the return-difference matrix are used. The suggested methods are used for the solution of ECV (exponentially corraleted velocity) and ECA ( exponentially corraleted acceleration) radar tracking filters, which are the application of the continuous time stationary optimal Kalman-Bucy filter. In this study, the special cases, which are accepted for the simplicity of the analytic solution in previous study, are'examined in more general form and the design of these filters are realised by computer program.