Koroner damarların üç boyutlu yapısının iki ve üç izdüşüm görüntüsünden elde edilmesi

Abstract

ÖZET Bu tez iki ve üç izdüşüm görüntüsü kullanılarak dallanan koroner damar parçasının üç-boyutlu olarak oluşturulması için iki metod tanımlar. Her iki metod da eliptik kesite sahip üç-boyutlu genelleştirilmiş silindir (GS) esasına dayanır ve kenar parametrelerinin kestirirnine dayanan bir model, izdüşüm profillerinden kestirilen izdüşüm parametrelerinden damar kesitini oluşturan elips parametrelerinin doğru olarak hesaplanmasını içerir. Ayrıca damar boyunca süreklilik özelliği ve elipsin kuadratik ifadesi, elipsin görüntü düzlemindeki parlaklık dağılımı, kullanılarak üç-boyutlu şekilleri hesaplanmıştır. Damar kesitinin gözlenen parlaklık dağılımı için eğrisel bir parametrik model geliştirilmiş ve elips parametrelerini verecek olan parametrelerin kestirilmesinde kullanılmıştır. Damar kesitinin gözlenen parlaklık dağılımının parametreleri gerçek damara ait dağılım fonksiyonu, kemiklerin ve organların oluşturduğu arka-plan, gürültü ve buğulamayla ilişkilidir. İzdüşüm profillerinden parametreleri kestirmede doğruluğu ve yakınsamasından dolayı Marquardt- Levenberg Algoritması kullanılmıştır. Kestirilen izdüşüm parametrelerinden elips parametrelerinin hesaplanmasına ilişkin ifadeler geliştirilmiştir. İki izdüşüm kullanıldığında aynı alana sahip farklı iki elips elde edildiği gösterilmiştir. Bunun yanında üç izdüşüm görüntüsünden tek bir elips elde edilir. Yöntemin performansı, çeşitli arka-plan ve farklı gürültü seviyelerinde hesaplanmış ve sonuçlar bilgisayarla üretilmiş veriler ve gerçek veriler üzerinde denenmiştir. Anahtar Kelimeler: Koroner damar, Elips, Üç-boyutlu yapı.

SUMMARY 3-D RECONSTRUCTION OF CORONARY ARTERIALS FROM ITS TWO AND THREE PROJECTIONS This thesis describes two methods for the three-dimensional reconstruction of branching coronary arterial segments from two and three angiographic projections. Both methods are based on 3-D generalized cylinder (GC) model with elliptical cross-sections and mainly consist of a model-based estimation of the vessel parameters, precise computation of the ellips parameters of arterial cross-sections from the vessel parameters estimated from projection profiles, and obtaining 3-D configurations by using a spatial continuity feature of the vessel along the medial axis, utilizing a quadtratic expression of an ellipse, the intensity distribution of an ellipse in any image plane, which is perpendicular to the plane of the arterial cross-section, is computed. A nonlinear parametric model for the observed intensity distribution of an arterial cross-section is developed and used to estimate the parametres associated with the ellips parametres which are essential in 3-D reconstruction of an arterial segment. The parameters of the observed intensity distributions of a vessel cross-section are associated with the ideal projection of the vessel cross-section, the background structure representing the projection of bones and tissues and the noise causing blurring. Due to its accuracy and good convergence rate, the Marquardt-Levenberg algorithm is used for estimating the parametres from projection profiles. Expressions for precise computation of the ellips parameters from the estimated vessel parameters are developed. We show that, when two projection profiles are utilized then there exits exactly two different ellipses with the same area. However, utilizing three projection profiles yields only ellipse. The performance of the reconstruction methods is evaluated for various types of background structures and different levels of noise and the results are compared to those of derivative-based methods not only for computer-generated data but also for real data. Key Words: 3-D reconstruction, Coroner Arterials, Ellipse. VI