İteratif uyuşumsuz ölçü belirleme yöntemleri ve kararlı yapıdaki jeodezik ağlarda davranışları

Abstract

ÖZET Belirlenemeyen uyuşumsuz ölçüler, En Küçük Kareler (EKK) yöntemi ile elde edilen tüm sonuçları belirgin olarak bozarlar. Bu nedenle uyuşumsuz ölçülerin belirlenmesi ve ayıklanmasında etkin olarak kullanılabilecek yöntemlerin araştırılması önem kazanmaktadır. Klasik EKK yöntemi ile elde edilen sonuçlara dayalı olarak geliştirilen geleneksel uyuşumsuz ölçü testleri, birden fazla sayıdaki uyuşumsuzların belirlenmesinde başarısız kalmaktadır. Bu nedenle, jeodezik veriler arasındaki olası uyuşumsuz ölçülerin belirlenmesi ve tanımlanması amacıyla robust kestirim yöntemleri geliştirilmiştir. EKK yöntemi uyuşumsuz ölçülerin bozucu etkilerini diğer iyi ölçülerin üzerine yaymasına karşın, robust kestirim yöntemleri bu bozucu etkileri yerelleştirmektedir, yani yaymamaktadır. Ayrıca robust kestirim yöntemlerinde; bilinmeyenler uyuşumsuz ölçülerin etkilerine karşı korunmaktadır. Yinelemeli, yeniden ağırlıklandırmalı çözüm sürecinde, uyuşumsuz ölçülerin ağırlıkları küçülmekte ve hatta sıfıra gitmektedir. Böylece uyuşumsuz ölçüler açık olarak tanınabilmektedir. Bunlar kuşkulu uyuşumsuz ölçüler olarak adlandırılır. Ele alman yöntem, robust kestirim teorileriyle istatistik hipotez testlerini başarıyla birleştiren güvenilir bir test yöntemidir. Bu çalışmada sunulan yöntemler, yükseklik farklarının ölçüldüğü bir nivelman ağında uygulanmış ve birden fazla uyuşumsuz ölçünün bulunması durumunda önerilen yöntemin başarısı test edilmiş, ulaşılan sonuçlar karşılaştırmalı olarak irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler : Geleneksel İteratif Uyuşumsuz Ölçü Testleri, Yinelemeli ve Yeniden Ağırlıklandırmalı EKK, Robust Kestirim (RK), Robust Test İstatistiği.

SUMMARY Undetected blunders significantly distort the solution which are determined by the traditional least squares (LS). Therefore, it gets importance to research the methods, efficiently used in detecting and eliminating the outliers. The conventional outlier detection test procedure based on the solutions which are estimated from the traditional LS procedure fails to detect more then one blunder. Therefore, the robust estimation methods have been developed for the detection and idendification of probable blunders in geodetic data. The traditional LS procedure tends to smooth the blunder into good observations, whereas the robust estimation methods do not. Also, in the robust estimation methods, the unknown parameters are protected from the influence of outliers. Through the repeatitive and newly weighted solving procedure, weights of blunders are reduced and they even go to zero. Thus, it is possible to detect outliers clearly. These outlying observations are called suspected outliers. Taking charge of this method, the theories of robust estimation and statistical hypothesis testing are successfully integrated to provide a reliable testing process. Methods presented in this study are applied to a levelling network which the high differences measured and given to test and illustrate the performance of the proposed method for case of multiple blunders. Key Words : Conventional Iterative Outlier Detection Tests, Repeatitive and Newly Weighted LS, Robust Estimation (RE), Robust Statistical Test vn