Türkiye astrojeodezik jeoidinin en küçük kareler yöntemiyle belirlenmesi

Abstract

ÖZET Tarihi gelişim süreci boyunca önemi giderek artan bir bilim olan Jeodezi biliminin asıl konusunu, yeryüzünün tamamının ya da bir bölümünün şekil ve büyüklüğünün belirlenmesi oluşturmuştur. Bu süreç sonunda, dünyanın şeklinin jeoid adı verilen ve yerin eşpotansiyelli yüzeylerinden ortalama deniz yüzeyi ile çakışan bir yüzey olduğu anlaşılmıştır. Jeoid, üzerinde hesaplamaların yapılabileceği düzgün bir yapıya sahip olmadığı için, şekil ve büyüklüğü jeoide olabildiğince uyan referans elipsoidi hesap yüzeyi olarak seçilir. Jeoid ile referans elipsoidi arasındaki küçük yükseklik farklarına N jeiod yükseklikleri ( veya N jeoid ondülasyonları ) denir. Pratikte jeoid belirlenmesi, N jeoid yüksekliklerinin belirlenmesi ile olur. Gözlemlerin ve ölçümlerin yeryüzünde, hesaplamaların ise elipsoid üzerinde yapıldığı düşünülürse, bu iki yüzey arasındaki ilişkiyi kuran N jeoid yüksekliklerinin önemi ortaya çıkar. Bu çalışmada Türkiye astrojeodezik jeoidinin belirlenmesi amaçlanmış, veri olarak Türkiye I. Derece Nirengi ağında bulunan 106 nirengi noktasının jeodezik koordinatları ve astrojeodezik çekül sapma bileşenleri kullanılmıştır. Türkiye astrojeodezik jeoidinin belirlenmesinde çözüm yöntemi olarak En Küçük Kareler Kestirim Yöntemi kullanılmış, kovaryans fonksiyonu olarak da noktalar arasındaki S uzaklığına bağlı ( ters orantılı ) bir fonksiyon seçilmiştir. Çalışmada öncelikle, konunun iyi anlaşılabilmesi için temel tanımlara ve koordinat sistemlerine yer verilmiş, daha sonra ise gerek astrojeodezik jeoid belirleme gerekse çözüm yöntemleri ve kullanılan yardımcı materyallerin teorik anlatımı yapılmıştır. Son bölümde ise bu teorik bilgiler ışığında sayısal uygulama yapılmış ve bulunan sonuçlar gösterilerek irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler : Astrojeodezik Jeoid Belirleme, Jeoid Yükseklikleri, Astrojeodezik Çekül Sapması

SUMMARY The main subject of Geodesy; the importance of which increased through out the historical development period; is defining the shape and size of the whole or a part of the earth. At the end of this period it had been understood that the shape of the earth was a surface called geoid which is united with the average sea surface of the earth's equipotential surfaces. Since the geoid doesn't have a smooth surface on which some calculations can be done; reference ellipsoid which almost resembles the geoid in terms of size and shape is chosen as calculation surface. The little differences of height between the geoid and reference ellipsoid are called as N geoid heights. In practice; definition of geoid is done by defining the heights of N geoid. If it is considered that observation and measurements are done on the earth while the calculation on the ellipsoid; the importance of N geoid heights which form the relation between these two surfaces can be realised. In this study the definition of astrogeodetic geoid had been aimed and the coordinates of Triangulation points present in the first degree Triangulation points network of Turkey and the components of astrogeodetic deflection of Vertical had been used as data in the definition of Turkey's astrogeodetic geoid; Least Squares Method had been used as a solution method and a function depended on the S distance between the points had been chosen as a cavorience function. In this study basic definitions had been given firstly in order to understand the subject better, Later on the theriacal explanation of the astrogeodetic geoid, solution methods and helping materials had been done. At the end of the study, statistical practice had been done and the results had been discussed in the light of these theriacal information. Key Words: Astrogoedetic Determination of Jeoid, Geoidal Heights Astrogeodetic Deflection VI