Gereksizliği belirleme analizi ve diğer çok değişkenli analizlerle ilişkisi

Abstract

IV ÖZET Bu çalışma, son yıllarda yoğun olarak çalışılan, kanonik korelasyon analizi, çok değişkenli çoklu regresyon analizi ve gereksizliği belirleme analizi hakkında bilgi vermeyi, gereksizliği belirleme analizinin diğer çok değişkenli analiz yöntemleri ile olan ilişkisini göstermeyi amaçlamaktadır. Çalışmanın ikinci bölümünde, çok değişkenli analiz yöntemlerinden, kullanım açısından benzer olan kanonik korelasyon analizine, çok değişkenli çoklu regresyon analizine ve gereksizliği belirleme analizine ilişkin genel bilgiler sunulmuştur. Kanonik korelasyon analizi için, kanonik değişkenler, kanonik korelasyon katsayıları, anlamlılık testleri ve ikiden fazla değişken kümesi olduğu durumlar verilmiştir. Çok değişkenli çoklu regresyon analizi için, beta katsayıları ve varyans- kovaryans matrisinin kestirimleri, hipotez testleri, çoklu ve kısmi korelasyon katsayılarının elde edilişi gösterilmiştir. Gereksizliği belirleme analizinde ise gereksizliği belirleme indeksi, ikili diklik kısıtı altında elde edilen gereksizliği belirleme analizindeki bileşenlere ilişkin katsayılar çözümü ve bu çözümden yararlanarak, farklı kısıtlar içeren en küçük kareler ile yeniden standartlaştırma çözümleri de verilmiştir. Üçüncü bölümde ise kanonik korelasyon analizi, çok değişkenli çoklu regresyon analizi ve temel bileşenanalizi ile gereksizliği belirleme analizi arasındaki ilişkiler verilmiş ve bir uygulama yapılmıştır. Kanonik korelasyon analizinde oluşturulmuş kanonik değişkenlerin varyansa katkısı, faktör yükü ve kanonik korelasyon katsayısı kullanılarak elde edilen gerkesizliği belirleme indeksi ile gösterilmiştir. Çok değişkenli çoklu regresyon analizinde ise gereksizliği belirleme indeksini maksimize edecek katsayıların elde edilmesi için, çok değişkenli çoklu regresyon modelinin oluşturulması verilmiştir. Temel bileşenler analizindeki karekteristik eşitliklerinden kısaca söz edildikten sonra bu karekteristik eşitliklerin gereksizliği belirleme analizindeki bileşenlerin elde edilmesi için kullanılan formülasyonlara benzerliği gösterilmiştir. Bu bölümde ayrıca, 26 Avrupa ülkesinin 9 ayrı sektöründeki istihdam oranları kullanılarak kanonik korelasyon, çok değişkenli çoklu regresyon ve gereksizliği belirleme analizleri ile bir uygulama yapılmıştır. Bu uygulamada, kanonik korelasyon katsayıları ve her bir kanonik değişkene ait gereksizliği belirleme indeksinin değerleri, çok değişkenli çoklu regresyon modelindeki katsayılar ve çoklu belirtme katsayıları gereksizliği belirleme analizindeki bileşenler ve bu bileşenlere ait gereksizliği belirleme indeksi verilmiş ve yorumlanmıştır. Son bölümde ise bu çalışma hakkında bir tartışma sunulmuştur.

VI SUMMARY The purposes of this study are to examine redundancy analysis that has been working in recent years and also to show the relation between redundancy analysis and other multivariate analysis techniques. In the second part of this study canonical correlation analysis, multivariate multiple regression analysis and redundancy analysis are examined. For the canonical correlation analysis the determinations of canonical variables, canonical correlation coefficients and significance tests are given both of two and more than two variable sets cases. For the multivariate multiple regression the estimations of beta coefficients, variance-covariance matrix are pointed out. Hypothesis tests, multiple and partial correlation coefficients also are examined in this section. Lastly redundancy analysis, redundancy index and estimation parameters of the equations under various conditions have been given in this section. In the third section, the relations between canonical correlation analysis, multivariate multiple regression analysis, principal component analysis and redundancy analysis are given. Also in this section an example about the employment ratios of twentysix European countries were given and the results have been discussed.vıı In the last section, depending on the results of the example, it has been shown that redundancy analysis is the best multivariate technique especially for dimension reducing.