Doğrusal programlama tekniklerinin regresyon çözümlemesine uygulanması

Abstract

IV ÖZET Bu çalışma, regresyon analizinde doğrusal programlama tekniklerinin kullanımını ve yararlarını araştırmak amacıyla yapılmıştır. Çoklu doğrusal regresyon problemlerinin doğrusal programlama teknikleriyle çözümünde simpleks yöntemden yararlanılarak geliştirilen özel bir yöntem ve yansız tahmin edicilerin elde edilmesi amacıyla özel algoritmalar verilmiştir. Doğrusal programlama tekniklerinde kullanılan primal ye dual problemler arasındaki bağıntılardan yararlanılarak regresyon problemlerinde dualite ve duyarlılık analizi incelenmiştir. Problemlerin dualite yardımı ile çözümünde temelin boyutunu azaltan Sımrlı-Değişken yöntemi ve bu yöntem için bir algoritma verilmiştir. Çalışmada yöntemin klasik En Küçük Kareler Kestirim yöntemi ile aynı anda izlenebilmesi amacı ile daha önce yapılan, Devlet Demiryollarında gerçekleşen yük taşıma miktarı üzerine bir uygulama yapılmıştır.

SUMMARY This study has been carried out to examine the advantages and the usage of the linear programming in the linear regression analysis. The multiple regression problems are solved by using a special method ı which depends on the simplex method and unbiased estimators are derived by using some special algorithms. In regression problems, duality and sensitivity analysis are examined by utilizing the relations between primal and dual problems which are used in linear programming techniques. In solving problems by the assistance of duality, the Bounded- Variable method, which reduces the dimension of the base is used and an algorithm is given for this method. In this study, in order to observe this method at the same time with the ordinary Least Squares method, an emprical analysis on an actual quantity of the load of State Railways was conducted.