Gauss-Krüger tasvirinde çözüm yöntemlerinin incelenmesi

Abstract

ÖZET Son yıllarda, gelişen teknolojiye paralel olarak, el hesap makineleri ve bilgisayarlar da gelişmektedir. Bu gelişmeyle, hesaplayıcılardaki belli bir sınıra kadar olan çift incelikli sayıların hane sayısı artmış, ancak özel hazırlanmış tablolar yardımıyla güçlükle hesaplanabilen fonksiyonlar daha kolay hesaplanmış ve hatta hesaplanamayan bazı fonksiyonlar hesaplanabilmiştir. Bilim adamları, bu gelişmeleri göz önüne alarak yeni arayışlar içerisine girmişlerdir. Dolayısıyla Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliğinin hesap yönü ağırlıkta olan Matematiksel Jeodezi dalı da bu gelişimden etkilenmiştir. Matematiksel Jeodezi'nin ve bu çalışmanın da konusu olan Gauss-Krüger Tasviri birçok yöntemle çözülmüştür. Tasvirin gerçekleştirilmesinde kullanılan fonksiyonlar o günün şartlarında ancak seriye açılarak, türevler yardımıyla belli bir sınıra kadar hesaplanabilmekteydi. Ancak günümüzde, bu konuyla uğraşan bilim adamları trigonometrik, hiperbolik ve kompleks sayılar gibi rahatlıkla hesaplanan fonksiyonları kullanarak birçok yöntem geliştirmişlerdir. Bu çalışmada, Gauss-Krüger Tasvirinde geliştirilen yeni yöntemler araştırılıp, ilk geliştirilen ve hala günümüz yönetmeliklerinde geçerli olan tasvir denklemleriyle karşılaştırılmış ve kendi aralarında irdelenmiştir. Çalışma sonucunda, Türkiye enlem ve boylam sınırlarında irdelenen yeni yöntemlerin, ancak sınırlı bir boylam farkı için geçerli olan yöntemlerin yerine geçebileceği ve boylam farkı sınırlamasını ortadan kaldıracağı görülmüştür. Anahtar Kelimeler : Çift İncelikli Sayılar, Matematiksel Jeodezi, Gauss-Krüger Tasviri, Enlem, Boylam. VI

SUMMARY The Examined of Solution Methods in Gauss-Krfiger Projection Parallel to ever evolving technology, in recent years, tremendous developments are also noticed considering pocket calculators and computers. The capabilities of pocket calculators have largely increased. As a result, the functions which could hardly be solved using special techniques can now be deal with these calculators. Such technological advancements have encouraged scientists to quest for new techniques. As a branch of Surveying Engineering, Mathematical Geodesy, which involves heavy computations have naturally been affected from this. Gauss-Kriiger Projection, which is the topic this study have been solved using various techniques in Mathematical Geodesy. In the past, the functions of this Projection had been calculated by serial approaches. In recent years, new computation techniques employing trigonometric, hyperbolic, and complex functions have been devised. In this thesis, these new techniques for Gauss-Kriiger Projections have been examined and compared with the ones which had been used earlier and are still proposed to be used in some regulations. This study has concluded that, the new techniques, examined for the Turkey's latitude and longitude values, can replace the ones used within limited longitudinal range. This way the longitudinal limitation is avoided. Key Words: Double Precision Numbers, Mathematical Geodesy, Gauss- Krfiger Projections, Latitude, Longitude VII