Parametrik olmayan regresyon ve bir uygulaması

Abstract

IV ÖZET Bu calışmada parametrik olmayan regresyon fonksiyonunun tahmininin yapılması amaçlandı. Birinci bölümde, konuya giriş yapılarak, önceki çalışmalar hakkında kısa bilgiler verildi. İkinci bölümde, tek değişkenli fonksiyonlarda olasılık yoğunluk fonksiyonunun kernel tahmini, kernel fonksiyonlarının tanımı ve özellikleri, parametrik olmayan regresyon fonksiyonunun tahmini ve bu tahminin ortalaması, varyansı, olasılık yoğunluk fonksiyonu ile benzerliği, hata kareler ortalaması, toplanmış hata kareler ortalaması, kernel fonksiyonunun seçimi, asimptotik normallik ve parametrik olmayan regresyon fonksiyonunun özellikleri açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, 1989-93 yıllarına ait Türkiye İhracatı ve reel dolar kuru arasındaki parametrik olmayan regresyon fonksiyonunun tahmini yapıldı. Farklı düzleştirme parametreleri, farklı kernel fonksiyonları ile birlikte kullanıldı. Elde edilen toplanmış hata kareler ortalamaları karşılaştırılarak, toplanmış hata kareler ortalamasını minimum yapan kernel fonksiyonu ve düzleştirme parametresi seçildi. Dördüncü bölümde, yapılan çalışmaların sonucu ve tartışması verildi.

V ABSTRACT The objective of this study is to make estimation of the nonparametric regression function. The first section includes introduction and a brief description of previous studies undertaken. Section two includes explanations of the kernel estimation of probability density function of single variable functions, definition and characteristics of kernel function, estimation of nonparametric regression function and the estimate's average, variance, similarity to probability density function, average sum of squared error, kernel function selection, asymptotic normality and nonparametric regression function characteristics. In the third section, estimation of the nonparametric regression function between Turkey's export and real U.S. Dollar exchage rate for the period between 198 9 and 1993 was performed. Different smoothing parameters were used together with different kernel functions. The resultant averages of sum of errors were compared to each other and the kernel function and its the smoothing parameter which minimizes the average sum of squared errors were chosen. The fourth and the final section includes conclusion and discussion of the study.