Açıklayıcı değişkenlerde hata olması durumunda regresyon modellerinin incelenmesi

Abstract

IV ÖZET Bilindiği gibi klasik doğrusal regresyon modelinde açıklayıcı değişkenin ölçüm hatası içermediği varsayılmaktadır. Açıklayıcı değişkende ölçüm hatası olması durumunda regresyon modeline değişkenlerde hata-modeli denilmektedir. Açıklayıcı değişkende ölçüm hatası olduğu zaman, klasik doğrusal regresyon modelindeki açıklayıcı değişkenin hata terimi ile ilişkisiz olması varsayımı bozulmakta ve bunun sonucu olarak en küçük kareler yöntemi ile elde edilen parametre tahminleri yanlı ve tutarsız bulunmaktadır. Bu çalışmada, değişkenlerde - hata - modelinde parametre tahminlerini elde etmek için kullanılan yöntemler derlenmiş ve bu konu ile ilgili bir uygulama yapılmıştır. Birinci Bölüm'de, konuya giriş yapılarak önceki çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. ikinci Bölüm'de, değişkenlerde - hata modelinde parametre tahminlerini elde etmek için en küçük kareler yöntemi, en çok olabilirlik yöntemi, gruplama yöntemleri ve araç değişkenler yöntemi ayrıntılı olarak incelenmiştir. üçüncü Bölüm'de, tavuk tüketimi ile ilgili veriler kullanılarak, îkinci Bölüm'de verilen yöntemler uygulanıp, parametre tahminleri ve varyansları elde edilmiştir. Yöntemler karşılaştırılarak, uygulamadaki kolaylığı ve küçük varyanslı olması nedeniyle, açıklayıcı değişkenlerde hataolması durumunda parametre tahmini için, üç grup yönteminin kullanılmasının daha uygun olacağı sonucuna varılmıştır.

SUMMARY It's assumed that in the classical lineer regression model, explanatory variable doesn't include error of measurement. If explanatory variable includes error of measurement then the regression model is called erroi - in-variables model. Where there is measurement error in variables, the well-known assumption of classical regression model that the disturbance term is uncorrelated with the explanatory variable will not hold. As a result of this, parameter estimation with Ordinary Least Squares will give baised and inconsistent estimates. In this study, methods used for obtaining error-in-variables model to get parameter estimations are compiled and an application is carried and on this subject. In the first section, it has given introduction and information about works done before. In the second section, to get parameter estimaties in- error-in-variables model, least squares method, maximum likehood estimation method, grouping method and instrumental variables method are been examined in details. In the third section, by using the data, about chicken consumption, the methods in the second section are being applied, parameter estimaties and variances are being calculated as a results, by compaling the methods. It is concluded that because of its facility in application andvıı having little variance its is better to use three groups method in case of exi stance of errors in the explanatory variables.