Su (N) örgü ayar kuramlarında ve CPN1 modellerinde pertürbatit olmayan etkilerin incelenmesi

Abstract

ÖZET SU(N) ÖRGÜ AYAR KURAMLARINDA VE CP*`1 MODELLERİNDE PERTÜRBATİF OLMAYAN ETKİLERİN İNCELENMESİ Örgü ayar kuramları için bir laboratuvar görevi gören iki boyutlu çizgisel olmayan 0(N) a ve CPN~l modelleri çeşitli analitik hesaplama teknikleri kullanılarak incelendi. Analitik yöntemlerin ilkinde, sürekli ve kesikli uzay zamanda l/N mertebesine kadar l/N açılımı kullanılarak etkin propagator ve köşelerin oluşturulması incelendi. Serbest enerji, manyetik duygunluk ve korelasyon fonksiyonu gibi fiziksel kemiyetler hesaplandı. 0(N) er modelleri, sonlu örgü üzerinde pertürbasyon yöntemi ile incelendi. l/N açılımı ile simülasyon sonuçlarının pertürbatif bölgede gösterdikleri uyum Dyson-Schwinger denklemlerinin etkileşme sabitine göre açılımının pertürbasyon açılımı ile karşılaştırılması yolu ile analitik yöntemlerle de desteklendiği görüldü.

ABSTRACT THE STUDY OF THE NON PERTURBATIVE EFFECTS ON SU(N) LATTICE GAUGE THEORIES AND CP^`1 MODELS Two dimensional non-linear 0(N) a and CPN~X spin models are test grounds for non Abelian Gauge theories and particularly for Quantum Chromo Dynamics. These models are analized by means of 1/N expansion, performed up to the first nonleading order, on both continium and discrete space-time. Physical quantities like free energy, correlation length and susceptibility are evaluated. The Dyson-Schwinger equations for the 0(N) symmetric non-linear a model up to 0(1/N) are solved perturbatively to compare the result with the finite lattice perturbative expansion. The already existing agreement between the simulation results and the 1/N expansion in the perturbative region is analitically supported. IV