Düzgün yayılı yük etkisindeki betonarme kalın döşemelerin Reissner teorisi kullanılarak analizi

Abstract

ÖZET Betonarme döşemeler uygulamada çok yaygın olarak kullanılan yapı elemanlarıdır. Bunlar narinliklerine (kalınlık / kısa kenar) göre ince ve kalın döşemeler olarak iki sınıfta toplanmaktadırlar. Teknik literatürde narinliği 1/20' den küçük olanlar ince, büyük olanlar ise kalın döşemeler olarak adlandırılmaktadırlar. Bunların kullanım amacına ve inşa edileceği yere bağlı olarak her iki doğrultudaki açıklıkları ve eğilme rijitlikleri farklı olabileceği gibi inşasına bağlı olarak sınır şartlan da farklı olabilmektedir. Bunlara bağlı olarak da davranışları değişmektedir. Bu çalışmanın amacı, farklı kenar oranlan ve her iki doğrultudaki eğilme rijitlikleri oranlarının dört kenan ankastre düzgün yayılı yük etkisindeki betonarme kalın döşemelerin doğrusal davramşlan üzerindeki etkilerini incelemektir. Bu inceleme, kaim döşemelerin Reissner Teorisi kullanılarak elde edilmiş diferansiyel denklemlerin entegrasyonunda sonlu farklar yöntemini kullanan ve doğruluğu kanıtlanmış olan bir bilgisayar programı yardımıyla gerçekleştirilmektedir. Çalışmanın birinci bölümünde, plaklann davranışı hakkında kısa bilgiler verildikten sonra bu konuda yapılan bazı çalışmalar sunulmakta, Reissner Teorisiyle plak denklemleri elde edilmekte, betonarme döşemelerin eğilme rij itliklerinin belirlenmesi esaslan ve sonlu farklar yöntemi hakkında kısa bilgi verilmektedir. İkinci bölümde, problemin sonlu farklar yöntemine göre formülasyonu, bu çalışmada kullanılan kenar oranlan ve her iki doğrultudaki eğilme rijitlikleri oranlan ile sınır şartlan verilerek çalışma için hazırlanan program üzerinde durulmaktadır. Üçüncü bölümde, dikkate alınan betonarme kalın döşemeler için elde edilen maksimum yerdeğiştirme ve eğilme momenti değerleri tablolar ve grafikler halinde verilerek irdelemeler yapılmaktadır. Dördüncü bölümde, çalışmanın bütününden çıkartılabilen bazı sonuçlar verilmekte, bir takım öneriler yapılmakta ve bu son bölümü kaynaklar listesi izlemektedir. Anahtar Kelimeler: Betonarme kaim döşeme, Reissner Teorisi, sonlu farklar yöntemi, parametrik çalışma, kenar oram,eğilme rijitlikleri oram, düzgün yayılı yük.

SUMMARY Parametric Analysis of Reinforced Concrete Thick Slabs Subjected to Uniformly Distributed Load Using Reissner' s Theory Reinforced concrete slabs are structural elements that are commonly used in the building industry. In the literature, a slab is considered to be a thin slab if the ratio of the slab thickness to the smaller span length is less then 1/20; it is considered to be a thick slab if this ratio is larger than 1/20. Depending on the place where they are built, their span lengths, flexural rigidities in both direction and boundary conditions can be different. Therefore, their behaviors depending on these parameters can change. In this study, the effects of various parameters such as the aspect and flexural rigidity ratios on the linear behavior of clamped reinforced concrete thick slabs are investigated by using Reissner' s Theory. This study has been carried out by the aid of a computer program which is coded by using finite difference method for spatial integration. In the first chapter, a brief review of previous studies of the plates are presented after some information about the behavior of plates are given. Then the differential equations of plates are obtained by using Reissner' s Theory. After that determination of flexural rigidities of reinforced concrete plates and some basic information about finite difference method are given. In the second chapter, after the definition of the problem,aspect ratios, flexural rigidity ratios and boundary conditions considered are given, than the finite difference formulation of the problem is presented. After that accuracy of the computer program coded for this study is verified. In the third chapter, the maximum displacements and bending moments for several aspect and flexural rigidity ratios are presented in tables and graphs. Then discussion of the results is done. In the fourth chapter, the conclusion drawn from the results are given and some recommendations for possible future studies are made. This chapter is followed by a list of references. Keywords: Parametric analysis, reinforced concrete thick slab, Reissner' s Theory, finite difference method,,aspect ratio, flexural rigidity ratios, uniformly distributed load VI