Ayrık modüller ve sonlu goldie boyutlu modüller
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
IV ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm; çalışma için gerekli olan önbilgileri içermektedir. ikinci bölümde; ayrık ve yarı-ayrık modüller incelendi ve bir modülün, ayrık ya da yarı-ayrık olması için gerekli denk şartlar verildi. Projektif ve yan-projektif modüller ele alındı, modüller ve halkaların projektifliği, ayrıklığı ve tamlığı in celendi. Modüllerin, hollow modüllerin diktoplamı olarak yazılmaları araştırıldı ve bir modülün hollow alt-modüllerinin bir diktoplamı şeklinde yazılabilmesi için gerek ve yeterli koşullar verildi. Üçüncü bölüm; modüllerin Goldie boyutu ve bir modülün alt-modüllerinin toplamı nın Goldie boyutu ile ilgilidir. Özel olarak CS-mödüllerin ve zayıf CS- modüllerin Goldie boyutları incelendi. Ayrıca, M bir modül olmak üzere M/SocM,mn Noether'liğine denk koşullar tartışıldı. Son bölümde; bir M modülü için RadM, M / ' Radhfnm. Goldie boyutu araştırıldı. Üçüncü bölümdeki bazı kavramlar dualleştirildi ve bu yönde RadM 'nin Artin ol ması için şartlar belirlendi. ABSTRACT This work consists of four sections. The first section is a preparatory section consisting of material that we use. In the second section, the basic properties of discrete and quasi-discrete mo dules are studied and equivalent conditions are given for a module to be discrete or quasi-discrete. Projectivity and quasi-projectivity of modules are given and relations between projectivity, discreteness and perfectness of modules and rings are studied. Decompositions of modules as a direct sum of hollow modules are investigated and necessary and sufficient conditions are given for a module to decompose into a direct sum of hollow submodules. The third section deals with Goldie dimension of modules and the sum of the Goldie dimension of the sum of submodules. In particular, the Goldie dimensions of CS-modules and weak CS-modules are studied. We also discuss conditions under which M/SocM is Noetherian. In the last part we study, for a module M, the Goldie dimension of RadM, M/RadM. We dualize some notions studied in the third section and in this vein some conditions for RadM to be Artinian are studied.
Collections