Zaman sıklık gösterimlerinden anlık sıklık kestirimi

Abstract

IV ÖZET Durağan olmayan, bir başka deyişle izgesel karekteristikleri zamanla değişen sinyallerin analizi, tek başına zaman veya tek başına sıklık analiz yöntemleri ile yapılamaz. Bu tür sinyaller için tümleşik bir zaman-sıklık analizi yapmak gerekir. Bu amaç için de zaman-sıklık dağılımları kullanılır. Zaman-sıklık dağılımları 'bir ekseni zaman, bir ekseni sıklık olan düzlemler üzerinde yer alan enerji yükseltileri' olarak ifade edilebilirler. Bu çalışmada zaman-sıklık dağılımlarının en popüler olanlarından, Wigner-Ville (WV), Choi- Williams, Çapraz Wigner-Ville (XWV) ve Evrimsel Periodogram (EP) dağılımları ve özellikleri incelenmiştir. Çalışmanın başında zaman-sıklık dağılımlarından sinyalin anlık-sıklığının (AS) kestirimi hedeflenmiştir. EP anlık-sıklık kestiricisinin (ASK) diğer dağılımlardan elde edilen ASK'lerine göre daha iyi çalışacağı tezi ile başladığımız çalışmada farklı koşullardaki, farklı test sinyalleri ile deneyler yapılmıştır. Deneyler sırasında WV, Choi- Williams ve EP dağılımlarının 1. sıklık momentleri XWVD'nda ise tepe takibi yöntemi kullanılarak ASK'leri gerçeklenmiştir. Deneyler sonunda XWVD-ASK'sinin düşük SNR (Sinyal gürültü oranı), EP- ASK'sinin orta SNR, WV-ASK'si ile Choi- Williams ASK'sinin ise yüksek SNR seviyelerinde daha iyi anlık-sıklık takibi yaptıkları ortaya çıkmıştır. Anahtar Kelimeler : Zaman-sıklık Analizi, Zaman-sıklık Dağılımları, Wigner- Ville, Çapraz Wigner-Ville, Choi- Williams, Evrimsel Periodogram, Anlık-Sıklık, Anlık-Sıklık Kestirimi.

ABSTRACT Non-stationary signals, in other words signals which have time-varying spectral characteristics, can not be analyzed by only time or only frequency analysis. For this kind of signals an integrated time-frequency analysis is needed. So time- frequency distributions are used. Time-frequency distributions, can be defined as the energy altitudes on a plane whose axis are time and frequency. In this work, the most popular time-frequency distributions, Wigner-Ville (WV), Choi- Williams, Evolutionary Periodogram (EP) and Cross Wigner-Ville (XWVD) distributions and their properties are analyzed. It is aimed to obtain instantaneous frequency (IF) of a signal, from time-frequency distributions. We have started the work by claiming that the EP instantaneous frequency esti mator (IFE) may have better performance than the other estimators. To proove this thesis, we made experiments on a computer with different test signals. During the experiments, we used first frequency moments of the WV, Choi- Williams, EP distributions to get IF. For the XWVD we used peak detection algorithms for IF estimation. By observing the results of the experiments we can conclude that in low SNR's (Signal to noise ratio) XWVD-IFE, in medium SNR's EP-IFE and in high SNR's WV and Choi- Williams IFE's show better frequency tracking than the others. Keywords : Time- Frequency Representations, Time-Frequency Distributions, Wigner-Ville, Cross Wigner-Ville, Choi-Williams, Evolutionary Periodogram, - Instantaneous Frequency, Instantaneous Frequency Estimation.